IGA — CAE用语解释

在传统的FEM中，我们将CAD形状转换为网格（三角形或四面体的集合）来进行分析。在这个CAD→网格转换过程中，形状会被近似，而且工作量很大。IGA是一种根本上解决这个问题的方法，它直接使用CAD形状表达中所使用的NURBS基函数作为分析的形状函数。也就是说，CAD和分析共享相同的数学表达，所以形状的近似误差接近于零。

严格来说，我们用"节点向量细分（knot insertion）"来提高分辨率，而不是传统网格生成。这种方法大大减少了手工工作量，但不是完全消除。不过，由于曲面之间没有不连续性，与传统FEM相比，对于壳结构弯曲分析这样的问题，用更少的自由度就能获得更高精度的结果。

商用软件中的应用正在逐步推进。Coreform Trelis（原Cubit）提供了支持IGA的前处理器，LS-DYNA也实现了IGA壳元素。但是，目前仍然带有较强的研究色彩，对于复杂的组装结构和接触问题的支持仍在发展阶段。特别是对于汽车整车模型这样的复杂问题，还存在许多挑战。

与形状优化的结合效果最好。因为CAD形状和分析形状一致，所以形状改变时不需要重新生成网格。在风力涡轮机叶片或飞机机翼这样的光滑曲面结构的优化设计中，IGA特别能发挥威力。

这三个术语是必须掌握的。

Hughes他们2005年的原始论文是IGA的出发点，值得一读。只要掌握了B样条的基础，就能读懂那篇论文，不妨试试。