求解器 — CAE术语解说

简单来说，求解器是一个计算引擎，用来求解从网格划分的模型组装起来的数百万至数十亿元联立方程。前处理器准备问题，求解器进行数学求解，后处理器可视化结果。求解器是中间的心脏部分。

直接法（例如LU分解、Cholesky分解）是一次性精确求解联立方程的方法。精度高，但随着自由度增加，内存和计算时间增长很快。一般来说10万自由度以内比较现实。迭代法（例如CG法、GMRES法）是通过反复改进近似解来逼近精确解的方法。对于100万自由度以上的大规模问题，基本上只能用迭代法。

这个规模通常主要用迭代法。不过近年来直接法的并行版本也在进化，比如Nastran的SPARSE求解器和MUMPS等，在数百万自由度时也能用直接法求解。具体最优求解器还取决于问题类型（对称还是非对称、正定还是否定）。

非线性问题中Newton-Raphson法不收敛时，通常是荷载增量太大、接触条件不稳定或材料模型有问题。迭代法求解器不收敛时，可能是前处理矩阵（预处理器）选择不当，或网格质量有问题。第一步是查看日志文件中的残差演变情况。

前处理很关键，要配合理解。送入求解器的数据质量决定了结果的好坏。

残差是发散还是振荡，在哪一步停止，仅凭这些信息就能初步判断原因。求解器的日志是个宝库，一定要养成逐次查看的习惯。