热膨胀 — CAE术语解说

正是这样。25m的轨道温度上升40℃时，钢的CTE≈12×10⁻⁶/K，所以$\Delta L = 12 \times 10^{-6} \times 25 \times 40 = 12$mm也会伸长。如果没有缝隙，轨道可能会屈曲，造成严重事故。

一维情况下，$\Delta L = \alpha L \Delta T$，其中$\alpha$是线膨胀系数，$L$是原始长度，$\Delta T$是温度变化。三维情况下，体积膨胀率约为$3\alpha$。关键是，如果材料能够自由膨胀，就不会产生应力；但是如果受到约束，膨胀不了的部分就会以热应力的形式出现。

首先进行热分析求解温度场。

然后从各单元的温度差计算热应变$\varepsilon_{th} = \alpha \Delta T$，并将其作为温度荷载应用于结构分析中。在异种材料接合部，CTE的差异会产生问题。例如，当铝（CTE≈23ppm/K）和陶瓷（CTE≈7ppm/K）接合时，温度变化100℃会在界面产生相当大的应力。

最好的办法是选择CTE接近的材料，但如果无法做到，可以在中间夹一层顺应层（柔软材料）来吸收应力。在电子封装中，底膜就是这样的作用。

桥梁的滚动支座和建筑物的伸缩缝都遵循同样的原理。如果在设计中忽视热膨胀，就会导致结构破坏或功能失效，所以在温度变化环境中使用的产品一定要仔细检查。