Tsai-Hill破坏准则 — CAE用语解说

von Mises是基于等方性材料的屈服准则，但复合材料在纤维方向和垂直方向的强度完全不同。Tsai-Hill是考虑了这种异方性，将Hill屈服条件扩展到复合材料的破坏准则。用各方向的强度通过二次多项式形式判断破坏。

平面应力情况下，用(σ1/X)² - (σ1·σ2/X²) + (σ2/Y)² + (τ12/S)²计算，当这个值达到1以上时判定为破坏。X是纤维方向的强度，Y是垂直方向的强度，S是剪切强度。相互作用项 -σ1·σ2/X² 是关键，可以考虑多个应力同时作用的影响。

在FEM中设计飞机的CFRP翼结构时，计算各层（层间）的Tsai-Hill指数，评估哪一层在哪个荷载情况下最接近破坏。也可以用于积层构成的优化。

Tsai-Hill假设拉伸和压缩强度相同。但实际的CFRP压缩强度通常只有拉伸强度的60%左右。Tsai-Wu可以考虑这种拉伸/压缩的不对称性，可以进行更准确的判定。不过Tsai-Wu的相互作用系数的实验确定比较困难。在实务中，初期设计用Tsai-Hill，详细设计用Tsai-Wu是常见的做法。

复合材料的破坏准则深度很深，先用简单的一向材在Tsai-Hill式上手算一遍，理解会更快。