涡度 — CAE术语解说

涡度ω定义为速度场的旋度，ω = rot(v)。简单来说，涡度是表示流体微小单元素旋转程度的矢量量。在涡心处涡度很大，在均匀流中涡度接近零。

涡度对于识别涡结构非常有用。仅看速度场很难确定涡的位置和大小，但将涡度或涡度平方（Q准则）可视化后，相干涡结构就会清晰显现。这对于追踪湍流涡的崩溃过程和翼尖涡是必不可少的工具。

Q准则是Q = 0.5 * (||Ω||² - ||S||²)，定义为旋转分量Ω优于变形分量S的区域为涡。仅用涡度会把壁面附近的高剪切层也检测出来，而Q准则可以排除这种情况。在飞机翼尖涡或喷气发动机涡轮尾流的可视化中使用Q准则。

还有λ2准则、Δ准则，以及最近的Rortex准则（将刚体旋转和变形分离）等多种方法。每种准则对涡的定义略有不同，但在实际应用中Q准则最为广泛使用。用ParaView绘制Q准则等值面是后处理的标准做法。

是的。通过操作纳维-斯托克斯方程来推导涡度ω的时间演化方程，会出现对流项、涡管伸长项和粘性扩散项。其中涡管伸长（Vortex Stretching）是湍流能量级联的根本机制，在理论流体力学和数值分析中都是重要概念。