结构分析 — 模态分析 — 文章目录
模态分析求结构的固有频率和振型，是所有动力学分析的出发点。它不仅用于确认避开共振，还为用模态法进行的瞬态、频率响应和响应谱分析提供基底，并通过与实测（试验模态）的比对成为检验模型合理性的基准。边界条件的理想化（完全固定在现实中并不存在）是固有频率与实测偏离的最大原因，这是实务中的常识。
其中三篇分别讲解：《梁的自由振动解析》是把理论解（欧拉-伯努利梁的特征值）与FEM对照的V&V好例子；《Lanczos法特征值分析》讲解大规模问题中标准的特征值求解器的机制和移位策略；《CMS法（Component Mode Synthesis）》讲解对各部件进行模态缩减后再组装的大规模装配体的常规做法（Craig-Bampton法）。
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- 声学模态分析
系统讲解声学模态分析：从萨宾混响时间公式到FEM室内声学模式计算。涵盖支配方程、车室声学模式、结构-声学耦合分析方法与软件工具选择指南，验证声场固有频率。 - 复素特征值分析
讲解复特征值分析。通常的模态分析处理无阻尼自由振动，而复特征值分析计入阻尼和摩擦，特征值的实部表示稳定性，虚部表示有阻尼振动频率。实部为正的模态是不稳定的，用于制动器尖叫等问题。涵盖Nastran、Abaqus的设置和故障排查。 - 梁的自由振动解析
梁的自由振动是少数存在理论解的问题之一，是验证FEM精度的基础。讲解欧拉-伯努利梁的控制方程与各边界条件下的固有频率、铁木辛柯梁、FEM中质量矩阵的影响与求解器设置，以及固有频率与理论值不符时的排查方法。 - Lanczos法特征值分析
Lanczos法特征值分析方法与应用,用于大规模结构模态分析和特征值求解,包含数值算法、工程实践指南及软件对比 - 模态阻尼识别与设置
从理论基础到实务应用的模态阻尼识别与设置。讲述振动分析中阻尼特性的识别方法和数值计算设置方法。结构力学仿真优化。 - 有效质量比与参与系数
有效质量比与参与系数的理论到实务应用。模态解析中地震响应评估和动力特性把握所需的计算方法和软件活用说明。 - Natural Frequency
构造物在没有外力作用下振动的自然振动数。所有构造物都具有固有频率，当外力的振动数与其一致时会发生共振。共振时振幅急剧增大。桥梁崩塌（塔科马海峡大桥， - 预应力模态分析
预应力模态分析的理论基础和数值计算方法说明。考虑初始应力的固有频率和模型形状精密评估方法。CAE解析、结构解析。 - 旋转体的动特性分析
讲解旋转体的动特性分析。与静止结构不同，需要考虑离心力引起的旋转刚化、科里奥利力和陀螺效应，陀螺矩阵是反对称的。介绍坎贝尔图的绘制和临界转速的判断、各求解器的设置，以及正向波与反向波不分裂等常见问题。 - CMS法（Component Mode Synthesis）
CMS（Component Mode Synthesis）将大型结构分解为子结构（组件），通过模态坐标对各组件的动态特性进行缩减，然后组装整体的方法。例如，直接求解汽车全车模型（数百万自由度）会导致计算量巨大。