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大气扩散计算(高斯烟羽模型)

基于帕斯奎尔稳定度等级A~F的高斯烟羽模型,实时计算和可视化烟囱排放的地面浓度分布、最大浓度及到达距离。

参数设置
预设
排放量 Q
烟囱高度 H
排烟速度 vs
烟囱内径 ds
风速 u
排烟温度 Ts
环境气温 Ta
稳定度等级
地形
受体距离 x_r
计算结果
C_max (μg/m³)
x_max (km)
受体浓度 (μg/m³)
烟羽抬升 Δh (m)
俯视图(浓度色图 x-y)
侧视图(x-z)
地面浓度 vs 下风距离
扩散宽度 σy, σz vs 距离
理论与主要公式
$$C(x,y,z) = \frac{Q}{2\pi\sigma_y\sigma_z u}\exp\!\left(-\frac{y^2}{2\sigma_y^2}\right)\!\left[\exp\!\left(-\frac{(z-H)^2}{2\sigma_z^2}\right)+\exp\!\left(-\frac{(z+H)^2}{2\sigma_z^2}\right)\right]$$

布里格斯烟羽抬升:$\Delta h = \dfrac{1.6\,F_b^{1/3}\,x^{2/3}}{u}$ (浮力通量 $F_b = g\,v_s\,(d_s/2)^2\,(T_s-T_a)/T_s$)

地面最大浓度:$C_{max}= \dfrac{2Q}{\pi e\,u\,H^2}\cdot\dfrac{\sigma_z}{\sigma_y}$

标准限值比较
WHO PM2.5年均值: 5 μg/m³
中国 PM2.5年均值(二级): 35 μg/m³
计算后显示评估结果

什么是大气扩散计算(高斯烟羽模型)

🙋
这个模拟器里说的“高斯烟羽模型”是什么?听起来好复杂。
🎓
简单来说,它就是一个用来预测烟囱排出的烟尘或气体会怎么在空气中飘散、最后落到哪里的数学模型。你可以把它想象成给“风中的烟雾”拍了一张平均状态下的照片。在实际工程中,比如要新建一个化工厂,环保部门就会用这个模型来评估它的排放会不会让周边居民区的空气超标。
🙋
诶,真的吗?那旁边这个“帕斯奎尔稳定度等级”又是什么?A到F,像考试打分一样。
🎓
这个等级描述的是大气的“脾气”。A级代表大气极不稳定,就像大热天午后,热气往上猛蹿,污染物扩散得飞快;F级则代表大气非常稳定,像宁静的夜晚,空气层结稳定,污染物容易堆积在近地面。你试着在模拟器里把等级从A拖到F,看看地面那条浓度曲线的形状和高度会怎么剧烈变化,就能直观感受到“大气脾气”对污染扩散的影响了。
🙋
哦!那烟囱不是越高越好吗?为什么还要算“烟羽抬升”?
🎓
好问题!烟囱本身有物理高度,但热乎乎的烟气因为比空气轻,出了烟囱口还会自己往上“飘”一段,这个额外的高度就是抬升。工程现场常见的是,如果排烟温度和速度很高,这个抬升量可能比烟囱本身还重要。你可以在模拟器里调高“排烟TemperatureTs”或减小“风速u”,会发现“最大地面浓度”那个峰值点会迅速远离烟囱,这就是热浮力的功劳。试着操作一下,你会看到有效源高的变化。

物理模型与关键公式

模型的核心控制方程,用于计算在下风向任意点(x,y,z)处的污染物时间平均浓度。它假设烟羽断面在水平和垂直方向都服从高斯(正态)分布,并考虑了地面反射效应。

$$C(x,y,z) = \frac{Q}{2\pi\sigma_y\sigma_z u}\exp\!\left(-\frac{y^2}{2\sigma_y^2}\right)\!\left[\exp\!\left(-\frac{(z-H_e)^2}{2\sigma_z^2}\right)+\exp\!\left(-\frac{(z+H_e)^2}{2\sigma_z^2}\right)\right]$$

C: 污染物浓度 (g/m³或mg/m³)
Q: 污染源排放强度 (g/s)
u: 平均风速 (m/s)
σy, σz: 横风向和垂直方向的扩散参数 (m),由大气稳定度等级和下风向距离x决定
He: 有效源高 (m) = 烟囱物理高度H + 烟羽抬升高度Δh
x, y, z: 以烟囱底部为原点的下风向、横风向和垂直方向坐标 (m)

布里格斯浮力抬升公式,用于计算热烟气因浮力产生的额外抬升高度Δh,这是决定地面浓度最关键的因素之一。

$$\Delta h = \frac{1.6 F^{1/3}x^{2/3}}{u}$$

其中浮力通量 $F = g v_s \frac{d_s^2}{4}\left( \frac{T_s - T_a}{T_s} \right)$
Δh: 烟羽抬升高度 (m)
vs: 排烟速度 (m/s)
ds: 烟囱内径 (m)
Ts, Ta: 排烟温度与环境气温 (K)
g: 重力加速度
x: 到达最大抬升处的下风向距离 (m)。公式表明,热排放越强(F越大)、风速越小,烟羽抬升越高,污染物越不容易在近处落地。

现实世界中的应用

环境影响评价(EIA):在新建电厂、垃圾焚烧厂或化工厂前,必须使用此模型预测其排放的SO₂、NOx或粉尘对周边敏感点(如学校、居民区)的浓度贡献,以评估项目环境可行性并优化烟囱高度与位置。

工厂烟囱设计与优化:工程师利用模型反复计算,寻找在满足环保标准的前提下最经济的烟囱高度。通过调整排烟温度、速度等参数,有时仅靠提升热浮力就能显著降低地面浓度,节省大量土建成本。

环境应急响应:在发生有毒气体泄漏事故时,应急部门可快速输入泄漏速率、当时气象条件(稳定度、风速),模拟出污染云团的扩散范围和到达时间,为人员疏散和救援部署提供关键决策依据。

城市规划与空气质量监测网络布局:城市规划者利用模型分析城市主要工业区对整体背景浓度的贡献,从而科学规划土地利用功能(工业区、商业区、居住区的相对位置),并指导空气质量监测站点的布设,使其能有效捕捉污染峰值。

常见误解与注意事项

本模拟器功能强大,但若使用不当,可能导致结果严重偏离现实。首先需要明确的是,“高斯烟羽模型处理的是稳态时间平均值”。这意味着它无法再现瞬时烟团或风向频繁变化的情况。例如,排放源附近的“下冲气流”将烟尘压向地面的现象,通常无法被这一基础模型完全捕捉。

其次是参数设置的陷阱。尤其“有效烟囱高度”是关键。模拟器虽会自动计算浮力抬升部分,但实际设计中地形影响(丘陵或建筑物)极为显著。即使在平坦地面的计算结果中显示“无问题”,若下风向存在建筑物,其背风处可能产生涡流,引发意外高浓度的“建筑尾流效应”。在输入参数前,请养成想象周边地形与风道的习惯

最后,切勿仅关注“最大地面浓度”数值。这固然是重要指标,但环境标准往往要求“1小时值的98百分位数”等统计性评估。本工具所得结果仅为特定条件下的浓度分布。实际工作中,需结合全年气象数据(风向、风速、稳定度的频率分布),采用评估长期平均浓度的“合成轨迹法”等方法。明智的做法是将工具结果视为“初步筛选的第一步”。