铸造 Solidification Chvorinov模拟器

Chvorinov 定律是一条经验规律：铸件凝固时间 $t_s$ 与模数 $M=V/A$（体积÷冷却面积）的幂次成正比，即 $t_s=B\,M^n$（$n\approx2$），其中 $B$ 是综合合金、铸型与过热度的铸型常数。

直观地说，越敦实（模数越大）的铸件把热量积聚在内部，散热慢，凝固也慢；而薄而展开的形状模数小，凝固很快。

本工具实时绘制铸件横截面：从外侧铸型壁向内生长凝固壳，液相芯部不断缩小，中心最后凝固。凝固壳厚度按时间的平方根增长（抛物线规律）。

凝固时间：$t_s=B(V/A)^n=B\,M^n$。模数：$M=V/A$。球体 $V=\tfrac{4}{3}\pi r^3$、$A=4\pi r^2$，故 $M=r/3$；立方体 $M=a/6$；薄板（双面冷却）$M\approx t/2$（$t$ 为板厚）。

凝固壳的推进可用抛物线规律 $\delta(t)=\delta_{max}\sqrt{t/t_s}$ 近似。$t=t_s$ 时完全凝固，凝固率按体积评估。

冒口设计：$t_{riser}/t_{cast}=(M_{riser}/M_{cast})^n$。若冒口比铸件后凝固，就能持续补充凝固收缩所需的铁液，防止缩孔。

在动画中，观察外周凝固壳（青白色固相）增厚、中央液相芯（橙色）缩小的速度。

在凝固时间 vs 模数曲线上，读取当前工作点的位置，以及模数增大时时间上升的陡峭程度。

在铸件 vs 冒口的条形图中，确认冒口比铸件后凝固（条形向右延伸更长）。若相反，则提高冒口模数比。

冒口的初步定尺：由铸件模数反算所需的冒口模数。

比较壁厚变化对凝固时间的影响：快速确认设计变更如何改变凝固方式。

在 CAE 铸造分析（凝固模拟）前筛选设计方案：粗略判断各方案的热节位置。

凝固时间不由体积单独决定，与冷却面积之比（模数）才是主导。

浇道部分与非冷却面不计入冷却面积（避免高估），只计入与砂型接触的有效面积。

常数 B 随合金、铸型与过热度变化很大，务必用实测校准。Chvorinov 定律用于初步筛选，最终判断需结合详细分析、标准值与实测值。