Chvorinov 則による鋳造凝固時間シミュレーター

Chvorinov則は、鋳物の凝固時間 $t_s$ が「モジュラス」$M=V/A$（体積÷冷却面積）のべき乗に比例するという経験則です。式は $t_s=B\,M^n$（$n\approx2$）で、$B$ は合金・鋳型・過熱度をまとめた鋳型定数です。

直感的には、ずんぐりした（モジュラスが大きい）鋳物ほど熱を内部に抱え込み、冷えにくく、固まるのが遅くなります。逆に薄く広い形状はモジュラスが小さく、すばやく凝固します。

このツールは鋳物の断面が外側の鋳型壁から内側へ凝固殻を成長させ、液相コアが縮小して中心が最後に固まる様子をリアルタイムに描きます。凝固殻の厚さは時間の平方根に比例して伸びる「放物則」に従います。

凝固時間：$t_s=B(V/A)^n=B\,M^n$。モジュラス：$M=V/A$。球では $V=\tfrac{4}{3}\pi r^3$、$A=4\pi r^2$ より $M=r/3$。立方体では $M=a/6$。薄板（両面冷却）では $M\approx t/2$（$t$ は板厚）。

凝固殻の進行は放物則 $\delta(t)=\delta_{max}\sqrt{t/t_s}$ で近似できます。完全凝固は $t=t_s$ で達成され、凝固率は体積基準で評価します。

押湯設計：$t_{riser}/t_{cast}=(M_{riser}/M_{cast})^n$。押湯が鋳物より後に固まれば、凝固収縮を補う溶湯を最後まで供給でき、縮孔（ひけ巣）を防げます。

凝固アニメーションでは、外周の凝固殻（青白い固相）が厚くなり、中央の液相コア（橙色）が縮んでいく速さを見ます。

凝固時間 vs モジュラス曲線では、現在の動作点が曲線のどこにあるか、モジュラスを増やすと時間がどれだけ急に伸びるかを読みます。

鋳物 vs 押湯のバーでは、押湯が鋳物より遅れて固まる（バーが右に伸びる）ことを確認します。逆転していれば押湯モジュラス比を上げます。

押湯（ライザー）の初期サイジング：鋳物モジュラスから必要な押湯モジュラスを逆算する。

肉厚変更が凝固時間に与える影響の比較：設計変更が固まり方をどう変えるかを素早く確認。

CAE鋳造解析（凝固シミュレーション）前の設計案スクリーニング：複数案のホットスポット位置を当たりをつける。

体積だけで凝固時間は決まりません。冷却面積との比（モジュラス）が支配的です。

湯流れ部や非冷却面は冷却面積に含めない（過評価を避ける）。砂型と接する有効面積のみ計上します。

定数 B は合金・鋳型・過熱度で大きく変わるため、必ず実測で校正します。Chvorinov則は初期検討のスクリーニング用で、最終判断には詳細解析・規格値・実測値を併用してください。