特征值与振动分析交互式仿真器

计算示例：3自由度弹簧-质量系统的固有振动分析

m₁ = m₂ = m₃ = 1 kg，k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 1000 N/m（含接地弹簧）的3DOF系统：

• 刚度矩阵 K = [[2000, -1000, 0], [-1000, 2000, -1000], [0, -1000, 2000]] N/m
• 第1阶固有频率：ω₁ ≈ 19.5 rad/s → f₁ ≈ 3.10 Hz（所有质量同相）
• 第2阶固有频率：ω₂ ≈ 35.3 rad/s → f₂ ≈ 5.62 Hz（两端质量反相）
• 第3阶固有频率：ω₃ ≈ 46.0 rad/s → f₃ ≈ 7.32 Hz（高阶模态）

阻尼比 ζ = 0.05 时，共振放大率（Q值）≈ 1/(2ζ) = 10。将激振频���调到各 f_n 时产生大幅响应。