材料预设
缺口参数
理论公式
Neuber: $q = \dfrac{1}{1 + \sqrt{a/\rho}}$
Peterson: $q = \dfrac{1}{1 + a/\rho}$
$K_f = 1 + q(K_t - 1)$
$a = 0.0254 \left(\dfrac{1379}{S_u}\right)^4$ mm
$S_{e,\text{notch}} = S_e / K_f$
图2：疲劳缺口系数 Kf vs Kt（当前ρ和材料）
什么是缺口疲劳系数Kf？
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老师，这个模拟器里说的Kt和Kf，到底有什么区别啊？听起来好像都是跟“缺口”有关的系数。
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简单来说，Kt是“理论上”的放大倍数，Kf是“实际上”的放大倍数。比如一个带圆孔的钢板，理论计算（弹性分析）会告诉你孔边的应力是平均应力的3倍，这个3就是Kt。但真做疲劳试验时，你会发现材料的疲劳强度并没有降到1/3，可能只降到了1/2.2，这个2.2就是Kf。Kf总是小于等于Kt的。你可以在模拟器左边输入一个Kt值，比如3，然后看看右边的Kf会是多少。
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诶，真的吗？那为什么实际放大倍数会比理论的小呢？是什么决定了这个差距？
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问得好！这关键就在于“缺口敏感度q”和“缺口半径ρ”。材料不是完全脆性的，在微小缺口根部会有一点塑性变形，把尖峰应力“抹平”一点，所以实际疲劳破坏没那么严重。缺口越钝（ρ越大），这种“抹平”效果越明显，Kf就越接近1。你试着把上面“缺口半径”的滑块往右拖，让ρ变大，看看Kf是不是立刻变小了？这就是工程中为什么要避免尖锐拐角的原因。
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哦！所以ρ很重要。那旁边还有个“抗拉强度Su”的参数，它为什么也会影响结果？高强度钢不是更结实吗？
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这恰恰是个反直觉的地方！在实际工程中，高强度材料通常对缺口更“敏感”。你可以试试：先把Su调到400MPa（像普通钢），记下q值；然后调到1600MPa（像高强度钢），再看q值。你会发现Su越高，q越接近1，这意味着Kf越接近Kt，缺口削弱效果越接近理论最坏情况。所以设计飞机起落架（用超高强度钢）时，对表面划痕、小孔的设计必须极其小心！
物理模型与关键公式
核心关系是疲劳缺口系数Kf通过缺口敏感度q与理论应力集中系数Kt关联：
$$K_f = 1 + q(K_t - 1)$$
其中，$K_t$是弹性理论应力集中系数，$q$是缺口敏感度（0到1之间）。$q=0$表示材料对缺口完全不敏感（$K_f=1$）；$q=1$表示材料完全敏感（$K_f=K_t$）。
缺口敏感度q的计算是关键，常用Neuber法和Peterson法，它们都依赖于缺口半径ρ和材料常数a：
Neuber法： $q = \dfrac{1}{1 + \sqrt{a/\rho}}$
Peterson法： $q = \dfrac{1}{1 + a/\rho}$
材料常数$a$与抗拉强度$S_u$（单位MPa）相关：$a = 0.0254 \left(\dfrac{1379}{S_u}\right)^4$ (mm)。$S_u$越大，$a$越小，材料对缺口越敏感。
现实世界中的应用
汽车零部件设计：在设计连杆、曲轴等承受交变载荷的部件时，必须用Kf来修正其疲劳极限。工程师会利用此工具，通过调整过渡圆角半径（ρ）来优化设计，在重量和疲劳寿命间取得平衡。
航空航天结构：飞机机身蒙皮上的铆钉孔、起落架的连接孔都是典型的应力集中点。由于大量使用高强度铝合金或钛合金（Su很高，对缺口敏感），准确计算Kf对于确保飞行安全、制定检修周期至关重要。
重型机械与桥梁：在焊接结构中，焊趾处可以视为一个天然缺口。评估其疲劳寿命时，需要根据焊缝打磨后的近似半径ρ来估算Kf，从而预测结构在数十年风雨荷载下的安全状况。
医疗器械（如骨板、植入体）：医用钛合金植入体上的螺钉孔或加工痕迹会成为疲劳裂纹的起源点。在设计时，必须严格控制表面质量和几何形状，并使用Kf来验证其在人体循环载荷下的无限寿命设计。