材料プリセット
切欠きパラメータ
理論式
Neuber: $q = \dfrac{1}{1 + \sqrt{a/\rho}}$
Peterson: $q = \dfrac{1}{1 + a/\rho}$
$K_f = 1 + q(K_t - 1)$
$a = 0.0254 \left(\dfrac{1379}{S_u}\right)^4$ mm
$S_{e,\text{notch}} = S_e / K_f$
Chart 1: ノッチ感度 q vs 切欠き半径 ρ
Chart 2: 疲労切欠き係数 Kf vs Kt（現在のρと材料）
疲労切欠き係数Kfとは
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「疲労切欠き係数Kf」って何ですか？Ktとどう違うんですか？
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ざっくり言うと、Ktは「理論上の応力集中の度合い」、Kfは「実際の疲労強度がどれだけ下がるかの度合い」だね。例えば、CADで設計したシャフトに溝（切欠き）があると、その部分の応力はKt倍に跳ね上がる。でも、材料は切欠きに完全に敏感じゃないから、疲労強度の低下はKt倍より小さくなるんだ。この実際の低下倍率がKfだよ。上のシミュレーターで、Ktを大きくしてみると、Kfがどう変わるか見てみよう。
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え、材料が「敏感じゃない」ってどういうことですか？あと、NeuberとPetersonって2つ方法があるみたいですが…。
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切欠きの先端は、理論上は無限大の応力になることもあるけど、実際の材料は微小な領域で塑性変形したりして応力を緩和するんだ。この「鈍感さ」を表すのが「ノッチ感度指数q」で、0（全く鈍感）から1（完全に敏感）の値を取る。NeuberとPetersonは、このqを計算するための経験式で、材料定数aと切欠き半径ρから求めるんだ。ツールの「引張強さSu」を変えてみて、aとqがどう変わるか確認してみて。
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なるほど！で、このKfが分かると何ができるんですか？修正疲労限度って下がったグラフが出てきますよね。
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その通り！一番の使い道は、切欠きがある部品の疲労強度を正しく評価することだ。平滑材の疲労限度$S_e$を求めたら、切欠きがある部分の疲労限度は$S_e / K_f$に下がる。これが「修正疲労限度」だ。右の修正グッドマン線図は、平均応力がかかる場合の許容応力振幅を、この下がった疲労強度ベースで描き直したものなんだ。「切欠き半径ρ」を小さくしていくと、グラフがどんどん下がって危険になるのがわかるよ。
物理モデルと主要な数式
ノッチ感度指数qは、材料が切欠きによる応力集中に対して、実際の疲労強度低下にどれだけ影響されるかを表す無次元指数です。切欠き半径ρが大きい（鈍い切欠き）ほど、また材料が強いほど、qは小さくなります。
$$q = \dfrac{1}{1 + \sqrt{a/\rho}}\quad \text{(Neuber)}$$
$$q = \dfrac{1}{1 + a/\rho}\quad \text{(Peterson)}$$
$a$: 材料固有の長さスケール (mm), $\rho$: 切欠き先端半径 (mm)。Neuberの式はPetersonに比べ、同じ条件でより大きなq（材料がより敏感）を与える傾向があります。
疲労切欠き係数$K_f$は、ノッチ感度指数$q$と理論応力集中係数$K_t$から求められます。平滑材の疲労限度$S_e$を$K_f$で割ることで、切欠きを持つ部品の疲労限度$S_{e,\text{notch}}$が得られます。
$$K_f = 1 + q(K_t - 1)$$
$$S_{e,\text{notch}}= \frac{S_e}{K_f}$$
$K_t$: 理論応力集中係数, $S_e$: 平滑材の疲労限度 (MPa)。$K_f$は常に$1 \leq K_f \leq K_t$を満たし、これが実際の設計で考慮すべき疲労強度低減倍率となります。
実世界での応用
自動車・航空機エンジン部品：クランクシャフトのオイル穴周辺や、コネクティングロッドのボス部など、高い繰返し応力を受ける部位の疲労寿命予測に必須です。CAEで求めたKtと材料データからKfを算出し、安全寿命を評価します。
機械構造物の溶接部評価：溶接ビードの付け根は典型的な切欠きとなります。溶接部の疲労強度を評価する際、ビードの形状（半径ρ）を考慮してKfを決定し、設計許容応力を設定します。
軸類の段付き・溝設計：モータの回転軸や減速機の歯車軸など、段差やキー溝を持つ軸の設計では、応力集中を軽減するために適切なフィレット半径を決定します。本ツールで半径を変えながらKfの変化を確認し、最適な形状を探ります。
材料選定と熱処理効果の評価：引張強さSuが高い材料ほど材料定数aが小さくなり、切欠き感度が高まります。高強度鋼を用いる場合、切欠きに対する注意がより必要であることを、本ツールでSuを変化させて実感できます。