改变收入分布形状，实时计算洛伦兹曲线与基尼系数。还可与各国不平等度进行比较。
洛伦兹曲线从对角线（完全平等）向角部弯曲越多，基尼系数越大。对角线与曲线之间的面积 A 表示不平等。
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洛伦兹曲线从完全平等的对角线向角部弯曲。蓝色面积 A 表示不平等，基尼 = A/(A+B)。
是的。不同形状的收入分布可能产生相同的基尼系数。例如"中产阶层稀薄的两极化分布"和"缓缓下降的分布"可能显示相似的基尼系数。因此需要结合洛伦兹曲线形状（在哪里弯曲）和上位1%份额等补充指标。
一般而言，资产不平等大于收入不平等。日本资产基尼系数约0.57～0.65（瑞银集团推估），高于收入基尼系数0.33。这是因为"资产会积累"——高收入者通过重复储蓄和投资，资产差距扩大速度超过收入差距，对应"皮凯蒂的r > g假说"。
两国洛伦兹曲线相交时，单用基尼系数无法判断"哪个更不平等"（一国在低收入层平等，另一国在高收入层平等）。此时需要用阿特金森指数或随机优势（Stochastic Dominance）概念进行比较。
有的。生态学用于测量物种"均匀度"，材料科学用于评估粒径分布均一性。在CAE中，可应用于"应力集中度"和"网格品质均一性"的量化。机器学习中也用于测量特征重要度分布的偏差。
有影响。普通物价（CPI）稳定的情况下，资产价格（股票·房产）上升会增加资产持有者的财富，导致资产基尼系数上升。2010年代后，许多发达国家"收入差距稳定但资产差距扩大"，正是这个原因。
在收入分布物理模型中，个人收入为随机变量 \(X\)，其累积分布函数为 \(F(x)\)。洛伦兹曲线定义为收入低到高的累积人口比例 \(p\) 与累积收入比例 \(L(p)\) 的关系，表示为：$L(p) = \frac{1}{\mu} \int_{0}^{p} F^{-1}(t) \, dt$，其中 \(\mu\) 为平均收入，\(F^{-1}\) 为分位函数。完全平等时 \(L(p)=p\) 为直线，不平等程度越高曲线向下弯曲越明显。基尼系数 \(G\) 为直线与洛伦兹曲线围成面积的2倍，公式为：$G = 1 - 2 \int_{0}^{1} L(p) \, dp$。本模拟器通过参数调整连续改变分布形状，实时可视化这些指标。
产业实际应用
丰田汽车利用本模拟器可视化供应链成本分布的不均匀性。例如分析发动机控制单元和变速器部件的交易价格分布，当某家供应商依赖度过高时基尼系数超过0.6，采购风险平衡战略据此制定。
教育科研应用
东京大学经济学部"收入不平等论"课程中，学生输入各国真实数据（如瑞典0.25、南非0.63），实时验证累进税与社保效果。洛伦兹曲线形状变化直观易懂，每年200多名学生使用。
CAE分析和实务应用
本工具在CAE前处理阶段用于评估设计参数（材料成本、生产量）的分布不均一性。如半导体制造装置的良率数据用基尼系数量化，工艺改善优先级排序受益。实务中品质管理部门将基尼系数趋势纳入月报，向管理层汇报。
"基尼系数0.5说明上位50%占全收入50%"这种想法很常见，但实际上基尼系数是累积比的差异指标，不直接表示收入份额。例如基尼系数0.5可能对应上位10%占全收入60%的极端分布，直观理解需谨慎。
还有人误认为"洛伦兹曲线不完全重合就说明基尼系数不同时不平等度也不同"，实际曲线形状可能不同但基尼系数相同，中产厚度和最富阶层集中度差异很大。数值比较外还要看曲线形状。
另一个误解是"样本越少基尼系数精度越高"。实际上样本少时极端值影响大，真实分布被低估或高估的风险高。模拟器比较时建议数据量足够，最低n=3000。
日本收入分布（α=1.8、n=5000）情形下，基尼系数约0.38，介于瑞典（0.25）和美国（0.42）之间。α=1.0时接近完全平等0.50，α=3.0时库兹涅茨型分布约0.28。洛伦兹曲线弧度越大不平等性越高，越接近45度直线越平等。