什么是热泵与制冷机的COP
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简单来说，COP就是“花一份电，能干几份活”的指标。比如你家的空调，在制热模式下，如果COP是3，那就意味着它消耗1度电，能从室外“搬运”3份热量到室内，比直接用电暖器（COP=1）划算多了。你可以在模拟器里，试着把“高温侧T”设为室内温度（比如20°C），把“低温侧T”设为室外温度（比如5°C），看看理论上的COP能有多高。
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诶，真的吗？那为什么实际空调的COP达不到那么高呢？
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问得好！因为理论计算是基于完美的“卡诺循环”，现实中压缩机有摩擦、制冷剂流动有阻力、换热也不完美。所以实际COP要打个折扣，这个折扣就是“卡诺效率系数η”。在模拟器里，你拖动η的滑块，从0.70调到0.30，就能立刻看到实际COP的暴跌。工程现场常见的是，一台标称COP很高的热泵，在严寒天气下实际COP可能掉到2以下。
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原来温差和机器效率影响这么大！那制热和制冷的COP有什么不同吗？
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同一循环、同一运行点下，Q_H=Q_L+W，因此COP_H−COP_L=1。实际冬夏运行条件通常不同。本工具分别对所选模式的卡诺COP乘以η，所以相同η下切换模式的显示差值通常不等于1。
物理模型与关键公式
基于理想卡诺循环，热泵（制热）的理论最高性能系数，仅由高温热源温度$T_H$和低温热源温度$T_L$（单位：开尔文K）决定。
$$\text{COP}_\text{H,卡诺}= \frac{T_H}{T_H - T_L}$$
$T_H$：室内侧（高温热源）的绝对温度（K）。$T_L$：室外侧（低温热源）的绝对温度（K）。温差($T_H - T_L$)越小，COP越高，效率越好。
同样，制冷机（或空调制冷模式）的理论最高性能系数公式。注意，在相同温差下，制冷COP比制热COP小1。
$$\text{COP}_\text{冷,卡诺}= \frac{T_L}{T_H - T_L}$$
变量含义同上。实际设备由于各种不可逆损失，需要通过卡诺效率系数$\eta$进行修正。
实际设备的COP计算，将理论COP乘以一个小于1的卡诺效率系数$\eta$，该系数综合反映了压缩机效率、换热器温差、管路压降等所有实际损失。
$$\text{COP}_\text{实际}= \eta \cdot \text{COP}_\text{卡诺}$$
$\eta$：卡诺效率系数，对于成熟的家用/商用设备，通常在0.3到0.7之间。这是模拟器中一个关键的调节参数。
现实世界中的应用
家用空调与热泵选型：COP比较需要明确热源温度与运行条件。本工具比较恒定边界温度下的简化工况，不能由单个COP值直接预测季节APF或实际账单。
工业制冷系统设计：在冷链物流或化工生产中，大型制冷机的COP直接影响运营成本。工程师通过调整蒸发温度($T_L$)和冷凝温度($T_H$)来优化系统，正如你在模拟器中调节那两个温度滑块一样。
热泵供暖工况比较：降低低温侧温度可观察简化模型COP与吸热量的变化。实际低温性能、除霜与辅助加热策略需要设备实测或性能图，不能用本模型给出通用数值。
节能改造与政策制定：政府机构和企业利用COP数据制定能效标准和补贴政策。例如，要求新上市的热泵必须达到某一最低COP值，以推动整体能效提升，减少碳排放。
常见误解与注意事项
温度单位：分子必须使用绝对温度。20℃=293.15K、5℃=278.15K，温差为15K，但不能把分子的293.15替换为20。本工具使用273.15进行转换。
η的设定：该输入假定所选模式相对卡诺COP的比值，并非设备新旧或质量等级。0.3不代表旧机型，0.7也不保证新设备性能。同样热源温度与运行条件下，实测COP为5、卡诺COP为10时，比值为0.5。条件改变后不能保证仍使用该比值，不能仅由η判断机型优劣。
固定电功率与固定热需求：此处电费固定输入电功率W，因此仅改变COP不会改变电费。比较满足相同热需求的设备时，应另外计算W=热需求/COP，并统一运行时间与电价。模型不计算建筑负荷和季节变化。
可复现的计算示例
选择制冷机，输入高温侧40℃、低温侧−20℃、η=0.70和电功率20kW。低温侧253.15K、温差60K，因此卡诺COP=253.15/60≈4.22，估计COP≈2.95，吸热Q_L≈59.07kW，放热Q_H≈79.07kW。二者之差正好为输入电功率20kW。
每年等效满负荷2000小时、电价30日元/kWh时，电费=20×2000×30=1,200,000日元，卡片显示120.0万日元。初始8760小时与27日元/kWh时显示473.0。W固定时，提高η会增加热量而不会降低此电费。若比较相同热需求，应另外计算所需电功率W=热需求/COP。