问题设置
预设
目标函数
Z =
3x₁ +
5x₂
系数 c₁
3
系数 c₂
5
约束条件（最多5个）
—
最优 x₁*
—
最优 x₂*
—
目标值 Z*
—
有效约束数
单纯形法的步骤将在此显示...
灵敏度分析：约束1的RHS b₁变化对目标值的影响
理论公式
标准型：$\text{max}\; \mathbf{c}^\top\mathbf{x}$ s.t. $A\mathbf{x} \leq \mathbf{b}$，$\mathbf{x} \geq 0$
最优解是可行域的顶点（基本可行解）之一。
单纯形法：通过移动至相邻顶点来改善目标值。
影子价格 $\lambda_i = \partial Z^* / \partial b_i$
应用：制造工序中的生产计划（原料·机器时间约束）/ 物流成本最小化 / 结构物重量最小化（拓扑优化的线性近似）/ 排程问题。