参数设置
默认自动扫描繁荣概率。拖动滑块即切换为手动模式，可观察最优决策的切换。
理论·主要公式
$$\text{EMV}_a=\sum_{s} p_s\, v_{a,s}$$
$$\text{EVPI}=\sum_{s} p_s \max_a v_{a,s}\;-\;\max_a \text{EMV}_a$$
决策分析·期望值计算工具介绍
🙋
这个工具计算的"期望货币价值(EMV)"是什么？与单纯计算平均利润有什么区别？
🎓
简单来说，就是"通过概率加权的未来结果平均值"。比如投标项目中"中标概率30%、利润1000万元，失标概率70%、损失200万元"的情况，简单平均是(1000-200)/2=400万元，而EMV是0.3×1000 + 0.7×(−200) = 160万元。这是"考虑风险后能期待的值"。从工具的预设中选择"投标判断"，拖动概率滑块就能体会EMV如何变化。
🙋
哦，改变概率结果就会变化。那么选择EMV最高的方案就一定能赚钱吗？
🎓
这是关键！EMV最高也不一定是最好选择，因为结果的波动范围(风险)也很重要。比如EMV都是100万元，A方案稳定赚100万元，B方案50%概率赚200万元、50%概率不赚不赔，B方案的风险显然更高。这种波动用"标准差σ"来衡量，工具在直方图中显示。σ越大说明结果越不确定=风险越高。最优选择要平衡EMV和σ。
🙋
明白了。但是概率和利润的估计有误差的话，结论也会改变吧？这种情况怎么分析？
🎓
很好的问题。这就是"敏感性分析"的用处。看工具的"龙卷风图表"，它显示每个参数(如成功概率或成功利润)变动±10%时EMV的变化幅度。条形越长的参数越敏感，说明见估计的精度对最终判断影响越大。实际工作中，要对这些高敏感参数做更仔细的调查，提高估计精度，增强决策的可靠性。
常见问题
概率合计不足1或超过1时，EMV计算会出错。工具会显示警告。所有可能结果的概率必须精确相加等于1(100%)。
可以。损失用负数表示，比如输入-50000表示5万元的损失。EMV计算会正确处理利润和损失。
根据工具限制，一般支持10-20个分支。不过分支过多会影响可视化清晰度，建议聚焦于主要选择和结果。
龙卷风图表显示每个变量(概率或价值)对EMV的影响大小。条形越长说明该变量的敏感度越高，参数小幅变化就可能改变决策结果。
实际应用场景
项目投标·投资判断：在建筑、软件开发等行业，评估多个投标项目时使用。输入中标概率、预期利润、投标准备成本，比较各项目的EMV。用有限的资源重点投入EMV最高的项目。
新产品开发·研发(R&D)：在产品上市前评估可行性。设定开发成功概率、市场成功概率、开发成本、预期销售收入。如果开发成本高而市场风险大，EMV可能为负，成为停止项目的依据。
工程设计·设备投资：在CAE应用中，用于评估设计改进或生产线投资。比如投入精密检测装置防止不良品外流——计算装置成本、不良品发生率、赔偿损失，通过EMV定量评估投资效益。
医疗治疗方案选择：医生和患者共同决策时也用此方法。比较手术、药物、保守治疗等方案，以治疗成功率、副作用风险、医疗费用、生活质量改善等因素计算EMV，支持循证决策。
常见误区与注意事项
首先要明确，EMV不是"最可能的结果"。例如90%概率损失10万元、10%概率获利100万元，EMV=1万元。从数字看好像赚钱，但实际上9成概率会亏。所以光看EMV值是危险的，必须对照直方图查看概率分布，问自己"最坏情况我能承受吗"，结合风险承受能力来判断。
其次，概率和价值要独立估计。千万别"成功概率高就降低预期利润"这样关联调整，这会扭曲分析。每个参数都应基于客观数据(历史成绩、市场调查)单独估计。无法获得数据时，用"3点估计"——乐观、悲观、最可能三种情景分别估计，会更科学。
最后，这个工具最适合"重复发生"的决策，不太适合"一次性"的大决策。比如每月有几十个小投资项目要评选，制定规则"EMV≥XX万元且标准差≤YY万元就批准"——长期看概率会逐渐逼近真实，风险得到有效控制。但如果是"公司生死攸关的超大项目"，仅凭工具结果决策会很冒险，需要结合定性判断、管理层经验等多方面考量。