输入设置
矩阵尺寸
矩阵 A
矩阵 B（加减乘用）
运算
预设示例
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det(A)
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秩
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迹（Trace）
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Frobenius范数
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理论公式
特征值问题：$\det(A - \lambda I) = 0$ → 特征多项式的根即为特征值
$$A\vec{v} = \lambda\vec{v}$$逆矩阵（余子式展开）：$A^{-1} = \dfrac{1}{\det(A)} \cdot \mathrm{adj}(A)$
LU分解：$A = LU$ → $Ly = b$（前代），$Ux = y$（回代）
迹等于特征值之和：$\mathrm{tr}(A) = \sum_i \lambda_i$
CAE应用： 有限元法中，求解广义特征值问题(K−λM)v=0（K为刚度矩阵，M为质量矩阵）是模态分析的基础。应力张量（对称矩阵）的特征值为主应力，特征向量为主应力方向。屈曲分析也以几何刚度矩阵K_σ的特征值形式建立。