通过温差、材料和管道尺寸即时计算热膨胀力和热应力。完整实现 SIF、柔性系数及 Caesar-II 方法，支持与 ASME B31.3 许用应力对比。
热膨胀量：
$$\Delta L = \alpha \cdot \Delta T \cdot L$$完全约束时的热应力：
$$\sigma_{th}= \alpha \cdot \Delta T \cdot E$$热膨胀力（两端锚固）：
$$F = \sigma_{th}\cdot A = \alpha \cdot \Delta T \cdot E \cdot A$$SIF修正等效应力（ASME B31.3）：
$$S_E = i \cdot \frac{M_c}{Z}\leq S_A$$柔性特性（弯头）：$h = \dfrac{t \cdot R}{r^2}$，$\quad i = \dfrac{0.9}{h^{2/3}}$，$\quad k = \dfrac{1.65}{h}$
最基础的热膨胀计算，假设管道材料均匀且自由膨胀受阻：
$$\Delta L = \alpha \cdot (T_d - T_i) \cdot L$$$\alpha$：材料线膨胀系数（如碳钢约 $12 \times 10^{-6}\, /^\circ\text{C}$）
$T_d, T_i$：设计温度与安装温度（$^\circ\text{C}$）
$L$：管道长度（m）
$\Delta L$：理论热膨胀量（m）
当膨胀被完全约束时，产生的热应力和热膨胀力：
$$\sigma_{th}= \alpha \cdot \Delta T \cdot E \quad , \quad F = \sigma_{th}\cdot A = \alpha \cdot \Delta T \cdot E \cdot A$$$\sigma_{th}$：热应力（Pa）
$E$：材料弹性模量（如碳钢 $2.06 \times 10^{11}\, \text{Pa}$）
$A$：管道金属横截面积（$m^2$）
$F$：作用在锚固点上的热膨胀力（N）
石油化工装置：在炼油厂的常减压装置或乙烯裂解装置中，连接反应器、加热炉和塔器的管道温度极高。准确计算热膨胀力是设计管道支吊架（如弹簧支吊架）和确定设备管嘴允许受力的关键，防止将过大的力传递给昂贵的设备。
火力发电厂：主蒸汽管道和再热蒸汽管道从锅炉到汽轮机，温差可达500°C以上。通过计算和合理的管道走向设计（如设置π型补偿器），利用管道自身的柔性吸收膨胀，是保证机组安全运行数十年的基础。
长输供热管网：城市集中供热管道长度可达数公里，冬季温差大。设计中必须设置大量的补偿器（如波纹管补偿器、套筒补偿器）来释放热应力，计算热膨胀量是确定补偿器数量和位置的核心依据。
海洋平台与LNG船：在空间受限的海上设施中，管道布置紧凑，弯头多。此时SIF和柔性系数的计算尤为重要，用于评估管道在热循环和平台晃动载荷下的疲劳寿命，确保在恶劣环境下的结构完整性。
首先，你是否认为“温差ΔT只需用最高温度减去室温即可”？在实际工程中，“安装温度”才是关键。盛夏烈日下施工的管道与严冬施工的管道，即使在相同运行温度下，ΔT也截然不同。例如，运行Temperature100℃的管道在夏季（35℃）和冬季（5℃）安装时，ΔT分别为65℃和95℃。产生的应力相差约1.5倍。设计中必须考虑全年预期的施工温度范围，这是铁律。
其次，对“若有导向装置即可完全自由膨胀”的过度自信。导向装置必然伴随摩擦。尤其在长距离管道中，导向部位的摩擦力不可忽视，可能导致膨胀受限而产生残余应力。本工具基于“理想导向”假设，实际设计时需考虑摩擦系数预留余量，或探讨采用滚动支架。
最后，“计算应力低于许用应力即可”的片面判断。本工具主要评估“一次应力”。但管道反复启停导致热应力循环加载时，会产生“疲劳”问题。即使静态强度满足要求，仍可能因疲劳寿命不足而损坏。特别是考虑弯头应力增强系数（SIF）的部位，应力波动幅度较大，需格外注意。