参数设置
内半径 r_i
mm
壁厚 t
mm
内压 p_i
MPa
外压 p_o
MPa
材料
形状
判定标准
t/r_i < 0.1 → 薄壁近似有效
t/r_i ≥ 0.1 → 厚壁（Lamé必须）
t/r_i < 0.1 → 薄壁近似有效
t/r_i ≥ 0.1 → 厚壁（Lamé必须）
内压加压动画（容器膨胀过程）
—
周向应力 σθ [MPa]
—
轴向应力 σl [MPa]
—
von Mises σvM [MPa]
—
安全系数 S.F.
内压 p
2.0 MPa
周向 σθ
轴向 σl（=σθ/2）
薄壁公式: σθ=pr/t, σl=pr/2t。验证: p=2 MPa, r=0.5 m, t=10 mm → σθ=100 MPa, σl=50 MPa。
计算结果
σ_θ max（周向）
—
MPa
σ_r 内壁
—
MPa
σ_vM max
—
MPa
安全系数 S.F.
—
σ_Y / σ_vM
t/R 比
—
薄壁判定
ASME t_min
—
mm
壁内应力分布 — Lamé方程
断面图（内壁=高应力）
理论·主要公式
$$\sigma_\theta = \frac{pD}{2t}, \quad \sigma_a = \frac{pD}{4t}$$
薄壁压力容器：\(\sigma_\theta\) 周向（环向）应力，\(\sigma_a\) 轴向应力。\(D\) 内径，\(t\) 壁厚，\(p\) 内压 [MPa]
$$\sigma_{VM} = \sqrt{\sigma_\theta^2 - \sigma_\theta\sigma_a + \sigma_a^2}$$
von Mises相当应力：屈服判定 \(\sigma_{VM} \leq \sigma_y / S_f\)（\(S_f\) 安全系数）
$$t_{min} = \frac{pR}{SE - 0.6p}$$
ASME式必要壁厚：\(S\) 许可应力，\(E\) 焊缝效率（≤1.0）