参数设置
内半径 r_i
mm
壁厚 t
mm
内压 p_i
MPa
外压 p_o
MPa
材料
几何形状
判定标准
t/r_i < 0.1 → 薄壁近似有效
t/r_i ≥ 0.1 → 厚壁（必须采用Lamé公式）
t/r_i < 0.1 → 薄壁近似有效
t/r_i ≥ 0.1 → 厚壁（必须采用Lamé公式）
计算结果
上方动画使用独立的内压滑块，是不含外压的薄壁概念演示，不等同于主计算。
—
环向应力 σθ [MPa]
—
轴向应力 σl [MPa]
—
von Mises σvM [MPa]
—
安全系数 S.F.
内压 p
2.0 MPa
环向应力 σθ
轴向应力 σl（=σθ/2）
薄壁公式：σθ=pr/t，σl=pr/2t。验证：p=2 MPa，r=0.5 m，t=10 mm → σθ=100 MPa，σl=50 MPa。
壁内应力分布 — Lamé方程
σ_θ max（周向）
—
MPa
σ_r 内壁
—
MPa
σ_vM max
—
MPa
安全系数 S.F.
—
σ_Y / σ_vM
t/R 比
—
薄壁判定
薄壁参考t（非规范）
—
mm
壁内应力分布 — Lamé解
断面图（环向应力分布）
理论与主要公式
Cylinder: σr = A − B/r²; σθ = A + B/r²; σz = A
Sphere: σr = A − B/r³; σθ = σφ = A + B/(2r³)
σvM = √[((σ1−σ2)² + (σ2−σ3)² + (σ3−σ1)²)/2]
S = σY/3 (assumed); thin-wall reference: t = pi ri/S (cylinder), pi ri/(2S) (sphere), po = 0