焊接条件
固定参数
周围温度 T₀ = 25 °C
热导率 k = 45 W/(m·K)（钢）
热扩散率 α = 1.25×10⁻⁵ m²/s
移动热源与等温线（俯视图·罗森塔尔解）
焊池 ≥1500℃
800℃ 等温线
500℃ 等温线
测点
理论·主要公式
输入热：$$Q = \eta \cdot V \cdot I$$
线热输入：$$q = Q / v$$
冷却时间（厚板）：$$t_{8/5}=\frac{q}{2\pi k}\left(\frac{1}{T_5-T_0}-\frac{1}{T_8-T_0}\right)$$
HAZ 宽度（简易）：$$w_{HAZ}\approx 0.5\sqrt{\alpha\,t_{8/5}}$$
$V$=电压 [V], $I$=电流 [A], $v$=焊接速度 [m/s], $\eta$=电弧效率, $k$=热导率, $\alpha$=热扩散率, $T_8=800^\circ$C, $T_5=500^\circ$C, $T_0$=周围温度
罗森塔尔解模拟器概述
🙋
「罗森塔尔解」是什么？焊接时想计算温度，直接用FEM太复杂了。
🎓
完全同意！罗森塔尔解是一种经典的解析解，它假设移动的点热源周围形成"准定常"温度场，对无限厚板或薄板给出闭式解。在FEM仿真之前，如果想快速估算"如果线热输入1.5kJ/mm，那么t8/5大约是多少？"就很方便。在这个模拟器中，改变"电压""电流""速度""电弧效率"，输入热Q和线热输入q会实时更新。
🙋
显示的「t8/5」是什么意思？为什么是800到500℃呢？
🎓
在碳钢和低合金钢冷却过程中，从800℃冷却到500℃的时间决定了组织转变（马氏体/贝氏体/铁素体），这在实际应用中是最重要的指标。比如SM490钢，如果t8/5太短，马氏体比例高，钢变得又硬又脆；太长会导致晶粒粗化。本工具用厚板罗森塔尔解计算t8/5：$t_{8/5} = q/(2\pi k)\cdot[1/(T_5-T_0)-1/(T_8-T_0)]$。
🙋
那焊接速度越快，线热输入q就越小，所以t8/5也就越短是吗？「速度扫描」按钮可以试试吗？
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完全正确！当速度v从50 mm/min扫到1000 mm/min时，$q=Q/v$反比例减小，根据罗森塔尔厚板解，t8/5和HAZ宽度也整齐地减小。反过来，在低氢钢焊接中，如果冷却太快，通常做法是提高预热温度（提高T₀），或者降低焊接速度（增加q）。用本工具的速度扫描功能，可以直观感受到"q低于700 J/mm会比较危险"这样的初步认识。
物理模型与主要公式
焊接电弧热源的输入热为$Q=\eta V I$，除以焊接速度得到线热输入$q=Q/v$。罗森塔尔的三维（厚板）解在随热源移动的坐标系中得到准定常解，特定温度的冷却时间与线热输入q成正比。本工具用$t_{8/5}=q/(2\pi k)\cdot[1/(T_5-T_0)-1/(T_8-T_0)]$估算t8/5，并用简易公式$w_{HAZ}\approx 0.5\sqrt{\alpha\,t_{8/5}}$估算HAZ宽度（其中α=k/(ρc)≈1.25×10⁻⁵ m²/s，k=45 W/(m·K)，钢材）。
实际应用
低氢系钢焊接管理：SM490Y和HT780等钢种的t8/5允许范围都在母材等级规范中明确规定。用本工具改变"电流+速度+电弧效率"，可以快速找到使t8/5落在允许范围内的输入热条件。
焊接工艺规程（WPS）编制：结合层间温度和预热条件，将线热输入q的上下限写入WPS。本工具特别适合初期设计阶段可视化输入热的影响。
HAZ宽度影响评估：焊接接头的疲劳强度和脆性破坏都与HAZ宽度和硬度有关。通过改变q，用本工具的侧视图可以直观地看到HAZ宽度的变化。
激光和电子束焊接：这类高能量密度工艺更接近线热源（薄板）解，但为了快速掌握输入热和速度的耦合效应，用本工具的厚板近似也能抓住趋势。
常见误解与注意事项
第一，罗森塔尔解应该用作"趋势值而非绝对值"。融池附近由于忽略了对流和潜热，温度会被高估，但t8/5这样的冷却过程积分量还是有相当的准确性。本工具中的t8/5和HAZ宽度也应该理解为定性趋势，而不是设计的绝对依据。
第二，电弧效率η随工艺变化很大。SMAW约0.75～0.85，SAW约0.95，GTAW约0.5～0.7，差异很大。本工具默认值η=0.80是SMAW/GMAW的中位数，但对于TIG细目焊，需要改成0.60重新计算，否则线热输入会被高估20～30%。
第三，本工具采用的是厚板（3D）解。薄板（2D）解中t8/5与q²成正比，完全是不同的公式，在薄板领域本工具的预测会偏不安全。实际应用中要根据板厚和输入热判断"厚板/薄板"的分界。
常见问题
是的。因为线热输入q=Q/v，速度v提高时q减小，根据罗森塔尔厚板解，t8/5与q成正比，所以t8/5会变短。用本工具的速度扫描功能，可以看到t8/5和HAZ宽度同步减小的效果。
本工具中T₀固定为25℃，但在公式(1/(T5−T0)−1/(T8−T0))中，提高T₀会使这一项增大，从而t8/5变长（冷却变慢）。在低氢钢现场焊接中，预热就是基于这个原理来降低硬度的。
使用简易的扩散长度标度式：w_HAZ ≈ 0.5·√(α·t8/5)。其中α是热扩散率，钢的代表值为1.25×10⁻⁵ m²/s。实际应用中还要考虑局部组织变态的阈值温度和输入热密度的修正，但这个公式对快速掌握趋势很有效。
铝的热导率k和热扩散率α都比钢大几倍，所以t8/5会明显变短。本工具固定采用钢的参数k=45 W/(m·K)和α=1.25×10⁻⁵ m²/s，要用于其他材料需要另行换算相关系数。