参数设置
地震发生时刻（以秒=0计算）
自定义
近地地震（D=80km）
中距离（D=200km）
远地地震（D=500km）
地幔通过（Vp=8km/s）
快速P波波前（蓝）与较慢S波（红）从震源同心扩展，观测点先记录P波，后记录S波。下方走时图为距离对时间的两条直线。距离用大森关系 d=(t_S−t_P)/(1/V_S−1/V_P) 推估。
蓝色：P波走时曲线，红色：S波走时曲线。竖点线表示所选震源距离。
地震计记录的示意图。P波到达后出现小幅摇晃（初期微动），S波到达后出现大幅主要动。
Vp/Vs比（泊松比）与大森公式系数的关系。岩石种类不同，比值也不同。
$t_P = D / V_P$, $\quad t_S = D / V_S$
初期微动继续时间（PS时差）
$\Delta t = t_S - t_P = D \left(\dfrac{1}{V_S} - \dfrac{1}{V_P}\right)$
大森公式（近似）
$D \approx 7.42 \cdot \Delta t$ [km]
💬 讨论地震波
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地震发生时，最初有小摇晃，然后是大摇晃，这是为什么？
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这就是P波和S波的区别。P波（Primary wave）是纵波，像声波一样通过压缩和膨胀传播岩石，速度约6km/s。S波（Secondary wave）是横波，通过左右上下摇晃岩石产生大摇晃，速度约3.5km/s。快速的P波先到达导致"初期微动"，慢速的S波后到达导致"主要动"。如果震源在东京地下60km，P波约10秒后到达，S波约17秒后到达。
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因为P波比S波快，震源附近的地震计捕获P波时，S波还在远处。气象厅全国约4000个地震计网络首先捕获P波，数秒内计算震源位置、深度、震级，然后在S波到达前通过手机和紧急广播发送警报。距离震源越远，预留时间越长。最危险的是"直下型"地震，震源直下几乎没有预留时间。
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根据初期微动继续时间推估距离的"大森公式"，这个7.42数字从何而来？
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大森房吉（1900年前后）统计日本各地地震记录开发的经验公式。PS时差 $\Delta t = D(1/V_S - 1/V_P)$ 关于D的解为 $D = \Delta t / (1/V_S - 1/V_P)$。代入日本地壳平均值Vp≈7km/s、Vs≈4km/s，得到 $1/4 - 1/7 = 0.107$，倒数约9.3。7.42对应Vp≈6、Vs≈3.5，从实测数据拟合确定。现代紧急地震速报使用更精确的地壳结构模型，但大森公式至今在教育和概算中使用。
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直接相关。耐震设计中"地震动输入频谱"需与建筑固有周期对应，这取决于地盘增幅特性，由S波速度决定（VS30：从地表向下30m的平均横波速度）。Abaqus、Ansys等进行地震应答分析时，从地盘S波速度剖面输入时刻历地震动。地震探查（石油天然气勘探）使用P波反射法将地下结构"CAE网格化"可视化——整个地球变成有限元模型。
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S波利用"剪切变形"。固体相邻粒子间有横向拉力（剪切刚度G），所以横波能传播。但液体和气体的G为零——变形后不能恢复。所以S波无法通过液体。这是发现地球内部结构的重大发现。1906年地震学家莱曼根据S波的"阴影区"发现"地球有液体外核"。外核是熔融的铁镍液体。
常见问题
模拟器中可以自由修改P波和S波速度吗？
可以。通过滑块或输入框调整P波速度（Vp）和S波速度（Vs）。改变速度时，到达时刻和大森公式系数实时变化，直观理解地震波传播的物理关系。
震源距离计算结果的精度如何？
本模拟器假设理想均质地盘的理论值。实际地震因地质结构和震源深度影响而产生误差，但对于大森公式原理理解和紧急地震速报机制学习的教育目的，精度已足够。
模拟器可以重现紧急地震速报的时间吗？
可以。根据设置的震源距离和速度差自动计算P波检出到S波到达的预留时间。修改警报发令阈值（例如距震源○km以内），可体验实际速报系统的判断基准。
能直接将模拟器结果输入CAE分析吗？
没有直接的数据链接功能，但可将输出的震源距离或到达时差手动转用为结构分析软件的输入参数（如地震动位相特性或输入延迟时间）。用于地震应答分析的事前检讨。
P波和S波的速度比（Vp/Vs）表示什么？
Vp/Vs与泊松比直接相关。$\nu = (Vp^2 - 2Vs^2) / (2(Vp^2 - Vs^2))$。花岗岩（Vp/Vs≈1.73、ν≈0.25）、饱和砂岩（Vp/Vs≈2以上、ν≈0.3～0.4）等，岩石种类和含水状态不同，Vp/Vs比不同。地震波层析成像利用此比探测火山岩浆库和流体存在。
如何推估地震深度（震源深度）？
从多个地震计的到达时差反向逆算三维位置（震源确定法）。震源距D是震央距（水平）和震源深度h的合成 $D = \sqrt{r^2 + h^2}$。深源地震（300km以上）发生在沉降板块内，日本特有深源地震面（和达-贝尼奥夫带）有观测记录。
从"初期微动继续时间"能推估规模（M）吗？
仅从时间差无法推估规模。规模推估需要用P波振幅（最大变位）或P波波形陡峭度（频率内容）。紧急地震速报在P波到达3秒内从波形振幅进行"震级推估"和"震源距推估"结合，预测摇晃强度。
什么是地震波层析成像？
多个地震·地震计对的走时数据可三维成像地球内部速度结构。医学CT扫描的地球版。沉降板块（俯冲板）因冷温度、密度高，P波速度高呈明亮；热点（地幔柱）因温度高速度低呈暗色。地球规模的CFD/结构分析。
本计算工具的精度如何？
本工具假设均一速度结构（单层模型）。实际地球是地壳、上部地幔、过渡带、下部地幔、外核、内核的多层结构，深部处地震波会屈折反射。精确走时计算使用Jeffreys-Bullen表（JB表）或iaspei91速度模型（IASP91）。
地震波到达时刻模拟器简介
地震波到达时刻模拟器基于从震源辐射的P波（纵波）和S波（横波）的传播速度差异，计算观测点各波的到达时刻。设P波速度为$V_p$，S波速度为$V_s$，震源距为$D$，则P波到达时刻$t_p$和S波到达时刻$t_s$分别表示为$t_p = D / V_p$和$t_s = D / V_s$。此时，两者的到达时差$\Delta t = t_s - t_p$被称为大森公式，整理为$\Delta t = D (1/V_s - 1/V_p)$。本模拟器利用这一关系，可视化从观测点测得的$\Delta t$反推震源距$D$的过程。另外，紧急地震速报原理也基于P波的早期检出，在S波到达前发警报，这依赖于$V_p > V_s$的速度差。通过本模拟器，可直观理解地震波传播特性和防灾技术的物理基础。
实际应用
业界实际使用范例
研究·教育应用
与CAE分析的联动及实务定位
常见误解与注意事项
"P波和S波到达时差越大，震源越远"似乎是这样的思路，但实际上由于地盘结构的变化会改变波的传播速度，所以并非简单的正比例关系，需要注意。另外，"P波到达后到S波到达的时间直接对应震源距"的想法也很普遍，但大森公式仅是假设均质地盘的近似公式。实际地震中因地壳不均质性及反射屈折等影响，会产生误差。此外，"紧急地震速报在P波检知后立即确定震源"的理解也不准确。实际上需要数秒的处理时间来分析多个观测点数据，在震源附近的地区，S波到达后速报才发出的可能性是存在的。需要理解这一点。