实时计算和图形化Q=mcΔT。在一个屏幕上可视化不同材料的热容量差异、热量计混合平衡温度、包含潜热的加热和冷却曲线。
$$Q = mc\Delta T$$
热量 [J]：质量 [kg]、比热 [J/(kg·K)]、$\Delta T$ 温度变化 [K]
$$m_1 c_1 (T_f - T_1) + m_2 c_2 (T_f - T_2) = 0$$
混合热量保存（绝热容器）：$T_f$ 混合后平衡温度
$$c_{unknown} = \frac{m_w c_w (T_f - T_w)}{m_x (T_x - T_f)}$$
未知试样比热测定：$m_w,T_w$ 为水的质量和温度，$m_x,T_x$ 为试样的质量和温度
1 kcal（千卡）= 4.186 kJ。食品卡路里标签上"1kcal"是指1kg水升温1°C所需的热量。食品500kcal相当于2093kJ，加入1kg水中（c=4186）相当于约500°C的温度上升（实际上水会蒸发）。
比热c[J/(kg·K)]是单位质量物质固有的强度量。热容量C=mc[J/K]是该物体所需的热量，与质量有关（广延量）。1kg水的热容量是C=4186J/K，10kg水的热容量是C=41860J/K。
热平衡原理：高温物体释放的热量=低温物体吸收的热量。m₁c₁(T₁-T_mix) = m₂c₂(T_mix-T₂)。求解得T_mix=(m₁c₁T₁+m₂c₂T₂)/(m₁c₁+m₂c₂)。即"按热容量加权平均"。
绝热性主要由热导率k[W/(m·K)]的低值决定，与比热是不同的概念。但比热大的材料易于蓄热，称为"蓄热材料"。混凝土比热880J/(kg·K)，可用于被动太阳能利用建筑，夜间蓄热，白天释放。
| 材料 | 比热 c (J/kg·K) | 密度 (kg/m³) | 体积比热容量 (J/m³·K) | 用途 |
|---|---|---|---|---|
| 水 | 4186 | 998 | 4,177,800 | 冷却水·海洋热缓冲 |
| 冰 | 2090 | 917 | 1,916,530 | 冷却·蓄冷 |
| 铝 | 900 | 2700 | 2,430,000 | 散热器·厨具 |
| 铁 | 460 | 7870 | 3,620,200 | 结构材·铸铁锅 |
| 铜 | 385 | 8960 | 3,449,600 | 热交换器·电路板 |
| 玻璃 | 840 | 2500 | 2,100,000 | 窗·光学元件 |
| 混凝土 | 880 | 2300 | 2,024,000 | 建筑蓄热·结构 |
| 木材 | 1700 | 600 | 1,020,000 | 建材·隔热 |
| 铅 | 130 | 11340 | 1,474,200 | 屏蔽材（辐射） |
比热·热量计算模拟器的物理模型基于基本公式 \( Q = mc\Delta T \)，其中 \( Q \) 是热量、\( m \) 是质量、\( c \) 是比热、\( \Delta T \) 是温度变化。不同材料混合时，整个系统的热量守恒 \( \sum Q = 0 \) 成立，平衡温度 \( T_{\text{eq}} \) 由 \( m_1 c_1 (T_{\text{eq}} - T_1) + m_2 c_2 (T_{\text{eq}} - T_2) = 0 \) 导出。相变过程中需要考虑潜热 \( L \)，热量用 \( Q = mL \) 表示。因此加热和冷却曲线在融化或沸腾时显示温度恒定的平台区域，能够直观展示不同物质的热响应差异。本模拟器实时计算这些关系并以图形方式可视化，支持热力学的直观学习。
工业应用示例
汽车行业在发动机冷却系统设计中应用本模拟器。例如，铝合金缸盖和冷却液（乙二醇混合液）的热容量差使用Q=mcΔT实时对比，提前评估过热风险。半导体制造工艺中，硅晶圆快速加热·冷却过程中，计算潜热影响，防止热应力开裂。
教学和研究应用
大学热力学实验中，学生测量铜、铁、铝的比热，与实测值比较混合平衡温度预测。通过含潜热的加热曲线图形化，直观理解融化·凝固的焓变。材料工程研究中，快速验证新型复合材料的热容量数据，提高实验计划效率。
与CAE分析的联动和实务定位
本模拟器作为正式CAE软件（如ANSYS、COMSOL）的前期工具。用简易计算优化材料选择和初始条件后，再进行详细的热流体分析。实务中能快速试错热管理参数（冷却时间、加热器容量），减少试制次数和开发周期。
常有人误认为"比热越大温度变化越慢"，但实际上不仅比热，质量和加热·冷却速度（热流）都影响很大。同比热下质量越大温度变化越缓，反之质量小则变化急剧，材料选择时需同时考虑比热和质量。
容易误认为"混合后的平衡温度就是简单平均"，但实际按热量守恒（失热=吸热）计算。特别是比热差异大的材料混合时，平衡温度由热容量（质量×比热）的比率决定，不是质量加权平均。
虽然"含潜热的加热中会有温度恒定段"是正确的，但要明白这段时间热量仍在供应，物质状态在变化（融化或蒸发），温度不变是因为热都用在相变上。实务中忘记潜热段热量计算，会导致加热和冷却时间估算出现大误差。
钢部件(m=2kg、c=0.49kJ/kg·K)从常温加热到100℃(ΔT=100K)，所需热量Q=2×0.49×100=98kJ。同质量的水(c=4.18kJ/kg·K)则需Q=2×4.18×100=836kJ，约需8.5倍的加热能量。