参数设定
桥梁类型
跨度 L
500 m
垂度 f
50.0 m
分布荷重 w
30.0 kN/m
塔高 H_pylon
120 m
边跨
—
水平张力 H [kN]
—
最大索力 [kN]
—
垂跨比 f/L
—
索弧长 [m]
—
塔顶角度 θ [°]
—
吊索力（跨中）[kN]
—
竖向反力 V [kN]
—
总荷重 W [kN]
桥梁轮廓
抛物线索形理论
均布荷重 $w$ [kN/m] 时抛物线索形：
$$y(x) = \frac{w}{2H}x^2, \quad -\frac{L}{2} \leq x \leq \frac{L}{2}$$水平张力：$H = \dfrac{wL^2}{8f}$，塔顶最大张力：$T_{max} = \dfrac{H}{\cos\theta_{max}}$，$\tan\theta_{max} = \dfrac{4f}{L}$
抛物线弧长：$S \approx L\left[1+\dfrac{8}{3}\left(\dfrac{f}{L}\right)^2 - \dfrac{32}{5}\left(\dfrac{f}{L}\right)^4 + \cdots\right]$
$f/L \ll 1$ 时与悬链线（自重均匀）的误差在几%以内（抛物线近似精度足够）。
CAE关联：Ansys Mechanical / LS-DYNA 缆索有限元（cable/truss element）初始形状手算设定。悬索桥·斜拉桥静力平衡分析·固有频率估算的前期验证。可参考明石海峡大桥（L=1991m）·彩虹桥（L=570m）数据对比。