实时可视化月球和太阳引力差在地球上产生的潮汐隆起。调整轨道半径和天体质量，计算洛希极限、大潮与小潮。
洛希极限：
$$d_{\rm Roche}= R\left(\frac{2M}{m}\right)^{1/3}$$潮汐加速度是衡量引力差异的关键物理量。它表示在距离主天体中心为 $d$ 的轨道上，一个半径为 $r$ 的物体两端所受到的引力加速度之差。
$$a_{\rm tidal}= \frac{2GMr}{d^3}$$$a_{\rm tidal}$: 潮汐加速度 (m/s²)
$G$: 万有引力常数
$M$: 施加引力的主天体质量 (kg)
$r$: 被拉扯天体（如地球）上某点到其质心的距离 (m)
$d$: 两天体质心之间的距离 (m)
公式揭示了潮汐力与距离的三次方成反比，这是其影响范围迅速衰减的原因。
洛希极限公式给出了一个由流体或松散物质构成的天体，在潮汐力作用下开始被撕裂的临界轨道半径。它平衡了主天体的潮汐拉扯力和次天体自身的引力。
$$d_{\rm Roche}= R\left(\frac{2M}{m}\right)^{1/3}$$$d_{\rm Roche}$: 洛希极限距离 (m)
$R$: 次天体（卫星）的半径 (m)
$M$: 主天体（行星）的质量 (kg)
$m$: 次天体（卫星）的质量 (kg)
这个简化公式适用于可视为流体的卫星。土星环的内边缘大致就位于其卫星的洛希极限处。
地球海洋潮汐预报：潮汐力模型是海洋潮汐预报的核心。通过精确计算月球和太阳引力差在地球各海域产生的潮汐隆起，结合海底地形和海岸线形状，可以准确预测各地的高潮、低潮时间和潮差，对航运、渔业和沿海工程至关重要。
行星环系统成因解释：最著名的例子是土星环。天文学家认为，土星环正是由一颗冰质卫星或彗星闯入土星的洛希极限内，被强大的潮汐力撕碎后形成的碎片盘。模拟器中的洛希极限计算直接印证了这一假说。
潮汐锁定与地月系统演化：地球对月球的潮汐力作用消耗了月球自转的能量，使其最终被“锁定”，始终以同一面朝向地球。这个过程仍在继续，地球的自转也在因此逐渐变慢。潮汐力是驱动天体系统长期演化的关键力量。
系外行星宜居性判断：在寻找系外宜居行星时，天文学家会计算其是否位于恒星的“宜居带”内。同时，他们也会评估该行星是否离其母恒星太近而处于洛希极限内，因为这可能导致行星被撕裂或内部剧烈潮汐加热，从而不适合生命存在。
初次使用本模拟器时，有几个CAE初学者容易陷入的误区。首先，请务必明确认识到“潮汐力并非引力本身”。虽然工具中增大伴星质量确实会增强潮汐力，但距离的影响更为显著。例如，将月球质量加倍仅使潮汐力变为2倍，但若将地月距离从10倍地球半径拉近至5倍，由于潮汐力与距离立方成反比，实际将增强至8倍。调整参数时，建议大幅拖动滑块以直观感受变化趋势。
其次，洛希极限计算公式是基于“刚体”假设的近似。实际天体由可变形流体或破碎物质构成，因此模拟器所得数值仅供参考。例如，高黏度天体可以更接近主星而不破裂，而低密度松散天体可能在更远处就开始瓦解。实际工程应用中需结合材料特性采用更复杂的模型。
最后，模拟地球潮汐时需注意：模拟器计算的是静态“瞬时”力，但现实海洋响应存在延迟，且受海底地形与海岸线形态显著影响。这正是理论满潮时刻与实际观测存在偏差的原因。本工具旨在帮助理解“驱动力”本质，实际潮位预测需结合海洋运动方程构建数值模型。
潮汐力计算是贯通航天至海洋工程的跨领域基础。首推航天器轨道力学与姿态控制领域：近地轨道卫星实际也受地球重力梯度（与潮汐力同源）产生的微扭矩影响。若不考虑这种“重力梯度扭矩”，卫星将缓慢偏离预定指向，因此这是姿态控制系统设计的关键要素。
其次，大型结构抗风抗震设计存在相通原理。潮汐力属于天体尺度的“体积力”，而巨型水坝、超高层建筑、大跨度桥梁同样会因风压和地震惯性力这类“体积力”产生变形振动。通过模拟器培养的“参数变化对力影响的感知力”，有助于建立结构荷载设定的工程直觉。
此外，在岩土工程与资源勘探中也有应用。日月潮汐力会使地壳产生微小形变（固体潮），这种波动可能改变断层应力状态，成为地震触发机制的研究课题。同时，潮汐力引起的地壳伸缩会影响地下流体（石油、地下水）运移，在开采效率预测中常被纳入考量。
理解潮汐力本质后，建议尝试公式推导。工具中使用的 $$a_{\rm tidal}= \frac{2GM r}{d^3}$$ 实际上通过泰勒展开近似获得：以某点（地心）重力加速度为基准，计算偏移 $r$ 距离后的重力加速度差值，在 $d$ 远大于 $r$ 时忽略高阶项即可得到该简洁表达式。通过推导过程，可深入理解物理模型中“何处体现本质，何处进行简化”。
若需进一步拓展，推荐以下专题：首先是潮汐加热——木卫一遍布火山的原因正是其轨道偏心率导致的时变潮汐力对卫星内部产生“揉搓效应”，从而释放巨大热能。这是超越静态模型的动态效应范例。其次是潮汐演化：地球自转因月球潮汐摩擦逐渐变慢，而月球逐年远离，潮汐力驱动着天体轨道与自转的长期演化。最后从技术层面，可探究如何通过有限元法（FEM）等CAE软件对此类力进行建模，这将揭示工具背后的实际分析技术。