パラメータ設定
プリセット
30 m/s
45 °
0 m
9.81 m/s²
月:1.62 / 火星:3.72 / 木星:24.8
空気抵抗
0.010
ONのとき真空軌道（ゴースト）も重ねて表示します。
飛行中ライブ数値
0.00
時刻 t [s]
0.0
水平距離 x [m]
0.0
高度 y [m]
0.0
速さ |v| [m/s]
0.0
垂直速度 vy [m/s]
リアルタイム弾道アニメーション
0.00 s
vx（水平）
vy（垂直）
v（合成）
実軌道
エネルギー収支（単位質量あたり）
空気抵抗OFFでは合計エネルギーは一定。KEとPEが互いに移り変わります。
計算結果（着地時）
—
飛距離 R [m]
—
最高点 H [m]
—
飛行時間 T [s]
—
着地速度 [m/s]
理論・主要公式
水平・垂直成分に分解して扱う：
$$x(t) = v_0\cos\theta \cdot t,\qquad y(t) = h_0 + v_0\sin\theta \cdot t - \tfrac{1}{2}g t^2$$最高点：$H = h_0 + \dfrac{v_0^2\sin^2\theta}{2g}$、 飛距離（$h_0=0$）：$R = \dfrac{v_0^2\sin 2\theta}{g}$
空気抵抗あり（線形抵抗）：$\ddot{\mathbf{r}} = \mathbf{g} - k\,|\mathbf{v}|\,\mathbf{v}$ をRK4で数値積分。真空との差がゴースト軌道で見えます。
検証例：$v_0=30,\ \theta=45^\circ,\ g=9.81$ → $R\approx 91.7$ m, $H\approx 22.9$ m。