静定トラス解析シミュレーター

四角形は斜め方向の力（せん断）で形が崩れてしまう——平行四辺形のように変形できる。でも三角形は3辺の長さが決まったら形が1つに決まるから、変形しない。この「形の固定性」が強さの秘密だ。トラスはこの三角形を組み合わせることで、軽い部材で大きな荷重を支えられるんだよ。

ビームで考えると分かりやすい。単純支持のビームに荷重をかけると、上面が圧縮、下面が引張になるよね。トラスも同じで、上弦材が圧縮ストラット（柱）、下弦材が引張タイ（引っ張りロープ）の役割を担う。「弦を張った弓」のような力学だ。だから大きなスパンの橋では、下弦に高張力鋼が使われるんだよ。

m < 2n-3 なら「不安定」——部材が足りなくて形が崩れる。m > 2n-3 なら「不静定（超静定）」——部材が余分にあって釣合い式だけでは解けない。不静定は実は実際の橋梁でよく使われる。部材が1本壊れても他の部材が力を引き受ける「冗長性」があるからだ。ただし解くには変位まで考えるFEM（有限要素法）が必要になる。

支点から中央に向かって「せん断力」は対称的に変化する。支点側では上向きの反力によるせん断があり、斜材は引張を担う。中央に向かうにつれてせん断方向が変わり、斜材が圧縮になる。このパターンがWarrenの特徴で、全ての斜材が同じ長さになるため製作しやすいという利点もある。パネル数を増やして見ると交互パターンがよく分かるよ。

基本的には同じことを「行列で一発」でやっているんだ。各部材の剛性行列（2×2〜4×4の行列）を組み合わせて大域剛性行列を作り、境界条件を設定して連立方程式 KU=F を解く（K:剛性行列、U:変位ベクトル、F:力ベクトル）。節点法と結果は同じだが、行列計算なので不静定や3次元も統一的に扱える。Ansysでもまずトラスで試してみると、FEMの基礎が分かりやすくなるよ。