Arruda-Boyceモデル — CAE用語解説

みんなゴム（超弾性材料）を扱うモデルだけど、出発点が違う。Mooney-Rivlinは現象論的——実験データにフィットする数式を作った。一方Arruda-Boyceは分子論的——ゴムの分子鎖の統計力学から誘導したモデルなんだ。

ゴムの中では分子鎖がランダムコイル状に存在してる。それを8本の鎖が立方体の頂点から中心に伸びる「8鎖モデル」で表現して、各鎖の伸長をLangevin統計で計算する。ひずみエネルギー関数は：

Mooney-Rivlinは中程度のひずみ（伸長比2〜3倍くらい）では使いやすいけど、大変形域で精度が落ちる。Arruda-Boyceはもともと分子鎖の物理限界（最大伸長）を組み込んでるから、100%以上の大変形でも安定して使える。Oリングや防振ゴムの解析で重宝する。

もちろん。AbaqusはArruda-Boyceを標準サポートしてて、パラメータは$\mu$（剪断弾性係数）と$\lambda_m$（最大分子伸長）の2つだけ。材料試験データ（引張・圧縮・せん断）をフィッティングツールに投げると推定できる。Neo-Hookeanより少しパラメータが増えるが、精度が段違い。

• 超弾性
• Ogden
• Mooney-Rivlin

そうそう。特にタイヤや油圧シール、免震ゴムみたいに「でかく変形してもちゃんと戻る」材料を扱うなら、Arruda-Boyceを最初に検討してみるといいよ。