neo-Hookeanモデル — CAE用語解説

Neo-Hookeanは、ひずみエネルギー関数W=C₁₀(I₁-3)で定義される最も単純な超弾性モデルだ。パラメータがC₁₀の1つだけ。小〜中程度のひずみ（100%以下）ではゴムの挙動をそこそこ再現できるけど、大ひずみでは実験と合わなくなるよ。

Mooney-RivlinはW=C₁₀(I₁-3)+C₀₁(I₂-3)で、I₂の項が追加される。Neo-HookeanはC₀₁=0の特殊ケース。Mooney-Rivlinの方が高ひずみでのフィットが良いけど、パラメータが2つ必要。まずNeo-Hookeanで試して、合わなければMooney-Rivlinにステップアップするのが実務的だ。

ゴムのOリングの圧縮（ひずみ30%程度）やダストブーツの変形など、中程度の変形なら十分な精度が出る。パラメータが1つでいいからフィッティングが簡単で、「まず概算で回す」ときの第一選択肢だよ。

小ひずみ域でC₁₀≈G/2（Gはせん断弾性率）という関係がある。ゴムのショア硬度からGを推定する経験式もあるよ。正確にはユニアキシャル引張試験データからフィッティングするのが理想だ。

• 超弾性
• Mooney-Rivlin
• Ogden

ゴムの引張試験でNeo-HookeanとMooney-Rivlinのフィット精度を比較するのが良い練習だよ。