MAC — CAE用語解説
MAC
先生、MAC値ってモーダル解析で聞くんですけど、何を表す指標ですか？
定義
定義を教えてください。
MAC（Modal Assurance Criterion）は、2つのモードベクトルの相関を0〜1で評価する指標だ。MAC=1なら完全一致、MAC=0なら無相関。FEMのモード形状と実験のモード形状を比較して、モデルの妥当性を検証するのに使うんだよ。
具体的にはどう計算するんですか？
2つのモードベクトルφ_AとφBの内積の2乗を、各ベクトルのノルムの積で割る。MAC=(|φ_A^T φ_B|²)/((φ_A^T φ_A)(φ_B^T φ_B))。コサイン類似度の2乗と同じ形だね。
構造解析における役割
MACがどのくらいあればモデルが妥当と言えますか？
対角成分（同じモード番号同士）がMAC≧0.8〜0.9なら良好。非対角成分（異なるモード同士）がMAC≦0.1なら直交性が保たれている。MACマトリクスを描いて対角が明るく、非対角が暗ければOKだ。
MAC値が低いときはどうしますか？
モデルアップデーティングが必要だね。接合部の剛性を調整したり、質量分布を見直したりする。自動車のボディ開発では、試作車のEMA（実験モーダル解析）結果とFEMのMAC比較を繰り返してモデルを精度向上させるのが定番のフローだよ。
関連用語
関連する用語を教えてください。
MAC値は実験とCAEの橋渡し指標なんですね。MACマトリクスの見方を覚えておきます。
MATLABやPythonで簡単にMAC計算ができるから、自分のFEM結果で試してみるといいよ。
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