対流熱伝達 — CAE用語解説

それが熱解析で一番難しいところだ。h（熱伝達率、W/(m^2・K)）は流体の速度・粘性・密度・熱伝導率が絡んだ量で、解析的に求めるには熱伝達相関式（Nu = f(Re, Pr)の形のNusselt数相関）を使う。例えば円管内乱流のDittus-Boelter式はNu = 0.023 Re^0.8 Pr^0.4 で、Re（レイノルズ数）とPr（プラントル数）からNuを求め、h = Nu * k / L で換算する。この相関式が適用できる条件（Re範囲・形状）を外れると精度が落ちる。

駆動力が違う。強制対流はポンプやファンで流体を動かす——電子機器の冷却ファン、自動車のラジエーター、エアコンのコンプレッサー。自然対流（浮力対流）は温度差による密度差が駆動力で、流れを外から加えない——基板を空冷するとき周囲の空気が暖まって上昇する現象がこれだ。自然対流のh値は強制対流より桁違いに小さい（自然対流：h = 5〜25 W/(m^2・K)、強制空冷：25〜250、水冷：1000〜15000）。「なかなか冷えない」ときはまず自然対流に頼っていないか確認する。

手軽だが限界がある。hは本来、流体の状態（速度・温度）に依存して面内で変化する量だ。例えば流れの入口側ではhが大きく、境界層が発達した下流ではhが小さくなる。固定値のhを使うと「平均値で全面を均一化する」近似になる。もっと正確にやるには①別途CFD解析でh分布を求めてFEMにマッピングする（流体-構造連成の一形態）か、②CHT（共役熱移動）解析で流体と固体を同時に解くかだ。設計初期は固定値hで、精密評価にはCHTを使うという使い分けが多い。

そう、教科書に載っている相関式は円管内流れ、平板外部流れ、円柱外部流れなど代表的な形状に限られる。実際の製品形状（フィン付き放熱器、複雑な流路）では相関式の適用範囲外になることがほとんどだ。こういう場合に①CFDでh分布を直接計算する、②実験でhを測定してデータベース化する、③部品を単純形状に近似して相関式を適用する——の3択から選ぶ。実務では「電子機器の筐体冷却」の設計フローで最初に概算相関式→精密化にCHT、という流れが多い。

Nu = h*L/k で定義されるから、流体の熱伝導だけで熱が移動する場合に比べて「対流でどれだけ熱移動が強化されているか」の倍率だ。Nu=1 なら対流の寄与がなく純粋な熱伝導（静止流体）と同じ。Nu=100 なら対流で100倍速く熱が移動している。薄い平板で自然対流が弱い場合はNu = 5〜10程度だが、強制対流で乱流になるとNu = 数百〜数千になる。この数字を見てhを直感的にチェックできると熱解析の精度判断が格段に楽になるよ。