ファラデーの法則 — CAE用語解説

ファラデーの法則（電磁誘導の法則）は起電力EMF = -dΦ/dt（磁束の時間変化率）として知られているが、より一般的な微分形はrotE = -∂B/∂tで、マクスウェル方程式の一つだ。FEM磁場解析でこれが重要になるのは渦電流解析で——交変磁場の中にある導体にロータリ（curl）がゼロでない電場が誘起されて電流が流れる現象を、この方程式が記述する。ベクトルポテンシャルAを使うとE = -∂A/∂t - gradφと書けて、これがFEM渦電流解析での電場の計算式になる。変圧器・モーター・誘導加熱のFEM解析の出発点がこの方程式だよ。

インダクタンスLはコイルを流れる電流Iと磁束鎖交数Ψの比として定義される：L = Ψ/I。FEM静磁場解析でコイルに電流Iを流して各コイルターンと鎖交する磁束Φiを計算して、全鎖交数Ψ = sum(Φi)を求めてLを計算する。2つのコイル間の相互インダクタンスMも同様に片方に電流を流してもう一方の鎖交数を計算する。磁気飽和があるIPMモーターのLd・LqはI（電流）の関数になるから、FEMで非線形静磁場解析を複数の電流動作点で実行してL(I)のルックアップテーブルを作成するのが実務の標準手順だよ。