質量保存 — CAE用語解説

質量保存則（連続の式）は「検査体積に入る質量と出る質量の差が、内部の質量変化に等しい」という法則だ。∂ρ/∂t+∇·(ρu)=0。非圧縮流体（ρ=一定）なら∇·u=0という単純な形になるよ。これがNavier-Stokes方程式の相棒だ。

速度場の発散がゼロ、つまり「流体が湧き出したり消えたりしない」ということ。非圧縮CFDではこの条件を圧力で満たすように方程式系を構成する。SIMPLE法はまさにこの発散をゼロに近づける圧力補正アルゴリズムなんだ。

数値的にはあり得る。特にVOF法で自由表面を追跡するときに、界面の輸送で微小な質量エラーが蓄積する。100ステップ後に液体の体積が1%減ってた、みたいなことが起きるんだ。高精度の界面輸送スキームを使ったり、質量補正を入れたりして対処するよ。

入口と出口の質量流量が一致しているか（定常）、または体積積分した全質量が時間変化していないか（非定常）をチェックする。Fluentなら「Net mass imbalance」をモニターする。この値が全流量の0.1%以下なら質量保存が十分だと判断できるよ。

収束判定は残差だけでなく物理量（質量・エネルギー）の保存もセットで確認するのがプロの流儀だよ。