Mooney-Rivlin — CAE用語解説

Mooney-Rivlinは、ゴムのような超弾性材料のひずみエネルギー関数をI₁, I₂（ひずみ不変量）の多項式で表現する構成モデルだ。W=C₁₀(I₁-3)+C₀₁(I₂-3)の2項型が最も基本的。パラメータC₁₀, C₀₁は引張試験データからフィッティングで決めるよ。

線形弾性はフックの法則（応力∝ひずみ）で小変形限定。超弾性はひずみエネルギー関数から応力を導出するから、数百%の大変形でも適用できる。ゴムの引張試験カーブは非線形で、線形弾性では全く合わないんだ。

単軸引張試験データをAbaqusやAnsysのカーブフィット機能に入力すると、C₁₀, C₀₁を自動算出してくれる。ただし引張だけだと精度が不十分で、等二軸引張や純せん断のデータも加えると信頼性が大幅に上がるよ。

ひずみ300%を超えるとフィットが悪くなることが多い。そういう場合はOgdenモデルやArruda-Boyceモデルの方が良い。また繰り返し変形での応力軟化（Mullins効果）は標準のMooney-Rivlinでは表現できないから、追加モデルが必要だよ。

まずは引張試験データでC₁₀, C₀₁を決めて、単軸引張のFEM結果と実験を比較するところから始めよう。