応答曲面 — CAE用語解説
応答曲面
パラメータと出力の関係を表す代理モデル
応答曲面って、設計パラメータと解析結果の関係をグラフにしたものですか？
その通り。設計変数（例：板厚・穴径）を座標軸にして、それに対する解析出力（例：最大応力・固有振動数）の値を面で表したものだ。2変数なら3D曲面で可視化でき、どの方向に設計変数を動かせば応答が改善するかが一目でわかる。3変数以上では断面や等高線図で表現する。
応答曲面はどうやって作るんですか？
実験計画法（DOE）で選んだサンプル点でCAEを実行して、その結果を多項式（RSM）・RBF・Kriging等の関数でフィッティングして面を構築する。例えば中心複合計画（CCD）で15ケースのCFDを実行して熱抵抗の応答曲面を作り、そこから最適な設計点を見つける、という流れが典型的だよ。
トレードオフ分析と多目的最適化
応答曲面でできるのは最適化だけですか？
感度解析（どのパラメータが応答に一番効くか）、ロバスト設計（ばらつきに強い設計点の探索）、多目的パレート最適化なども応答曲面ベースでできる。例えば板厚を増やすと応力は下がるが重量が上がる、というトレードオフ曲線を応答曲面から導出することも重要な使い道だよ。
応答曲面の精度が悪い場合、どうすれば改善できますか？
サンプル点数を増やすのが基本だ。特に非線形が強い領域に集中的に追加するアダプティブサンプリングが効果的だよ。多項式RSMが合わない場合はKrigingやRBFに切り替える。また解析変数の範囲が広すぎると面が複雑になりすぎるから、物理的に合理的な範囲に絞り込むことも精度向上に有効だ。
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