ひずみ — CAE用語解説

応力は「力の強さ」（単位面積あたりの力、Pa）、ひずみは「変形の度合い」（無次元量）だよ。例えば100mmの棒が0.1mm伸びたら、ひずみε = ΔL/L = 0.001（0.1%）。応力とひずみの関係がフックの法則 σ = Eε で、ヤング率Eが比例定数になる。ひずみは「材料がどれだけ伸びたか」を知りたいときに使う量だね。

工学ひずみは ε_eng = ΔL/L₀（元の長さで割る）、真ひずみは ε_true = ln(L/L₀)（自然対数で定義）。小さな変形では両者はほぼ一致するけど、10%を超える大変形では差が大きくなる。例えばプレス成形で板金が50%伸びると、工学ひずみは0.5だけど真ひずみは0.405。FEMの大変形解析やプレス成形では真ひずみを使うのが標準だよ。

まず6成分（εxx, εyy, εzz, γxy, γyz, γzx）あることを意識してね。せん断ひずみγは工学的せん断ひずみ（テンソルの2倍）と混同しやすいから要注意。あと塑性ひずみと全ひずみの違いも大事。降伏後の塑性ひずみ εp を見れば、材料がどこでどれだけ塑性変形したかがわかる。自動車のクラッシュ解析では塑性ひずみの最大値が破断判定に使われるよ。

FEMでは変位{u}から各要素のひずみを計算し、それを構成則で応力に変換するんだ。

応力・ヤング率・ポアソン比はひずみと一体で理解すべき基本量だよ。

材料試験のデータ入力時にも工学ひずみ→真ひずみの変換が必要だから、ε_true = ln(1+ε_eng)、σ_true = σ_eng(1+ε_eng) の変換式は暗記しておいて損はないよ。