多目的最適化 — CAE用語解説

多目的最適化は「軽量化と剛性最大化」のように相反する複数の目的関数を同時に最適化する手法だ。1つの最適解ではなくパレート最適解の集合（パレートフロント）を求めるのが特徴。設計者がトレードオフを見て最終判断するんだよ。

ある目的を改善するには必ず別の目的が悪化する——そういう「これ以上改善できない」解の集合がパレートフロントだ。例えば質量とたわみのパレートフロントを描くと、「500gで0.5mm」と「400gで0.8mm」が両方パレート解として現れるよ。

NSGA-II（遺伝的アルゴリズム）で設計変数を探索しながらFEMを繰り返し実行してパレートフロントを構築する。自動車のボディ設計で「重量vs衝突性能vsNVH」の3目的最適化なんかが典型例だよ。

直接FEMを回すと数千ケースになるから、メタモデル上でNSGA-IIを回す方が現実的。LHS+クリギングで応答曲面を作って、その上で多目的最適化。modeFRONTIERやOptiSLangがこのワークフローをサポートしてるよ。

2変数2目的のテスト関数（ZDTシリーズ）でNSGA-IIを試すと、パレートフロントの概念が直感的に分かるよ。