節点 — CAE用語解説

節点は、FEMメッシュの頂点に位置する点で、未知数（変位、温度、圧力など）の自由度を持つ。要素はこの節点をつないで構成される。メッシュの「骨格」であり、結果の評価ポイントでもあるんだよ。

3Dソリッドの構造解析だと各節点に3自由度（x,y,z方向の変位）。シェル要素だと6自由度（変位3+回転3）。熱解析は温度の1自由度。モデル全体の自由度数=節点数×1節点の自由度数で、これが連立方程式のサイズを決めるんだ。

基本的にはそう。メッシュ収束性の確認で節点数を増やして結果が安定するか見る。ただし特異点（き裂先端、角の鋭い部分）では節点を増やしても応力が収束しない。また計算コストは節点数のべき乗で増えるから、必要最小限の節点数を見極めるのが大事だよ。

直接法ソルバーでは節点番号の並びがバンド幅（帯幅）に影響する。バンド幅が小さいほどメモリ効率がいい。だからCuthill-McKeeやMETISでリナンバリング（番号の並べ替え）をするのが標準的な前処理なんだ。

モデルの総自由度を把握する習慣をつけよう。計算コストと精度のバランスの基本だよ。