時定数 — CAE用語解説

熱の時定数は、物体の温度が最終的な平衡値に向かってどれだけ速く応答するかを示すパラメータだ。τ = mc_p/(hA) で定義されて、τの時間が経過すると最終温度差の約63.2%まで到達する。電気回路のRC時定数と同じ考え方だよ。

指数関数の性質だよ。T(t) = T_∞ + (T_0 - T_∞) × e^(-t/τ) という式で、t = τ のとき e^(-1) ≈ 0.368 だから、変化量の 1 - 0.368 = 0.632、つまり63.2%が完了する。3τで約95%、5τでほぼ100%に達する。

過渡熱解析の時間ステップや解析時間を決めるときの目安になる。時定数が10秒の部品なら、50秒（5τ）解析すればほぼ定常に達する。逆に時間ステップはτの1/10以下にしないと温度変化を正しく追えない。基礎方程式はこれだ。

小さなICチップ（数mm角）だと時定数は0.1〜1秒程度。アルミのヒートシンクを付けると数十秒に伸びる。エンジンブロックみたいな大きな部品だと数分から数十分になることもある。質量と表面積のバランスで決まるからね。

そのアナロジーは本当に便利だよ。まずは解析に入る前に手計算で時定数を見積もって、解析時間と時間ステップの妥当性を確認する癖をつけると、無駄な計算を減らせるよ。