非定常熱伝導 — CAE用語解説

定常熱伝導は「十分に時間が経って温度が変わらなくなった状態」だけを求める解析だ。一方、非定常熱伝導は温度が時間とともに変化する過程そのものを追跡する。たとえばエンジン始動直後のシリンダーヘッドは数秒単位で温度がぐんぐん上がるから、そういう過渡的な挙動は非定常じゃないと分からない。

Fourierの法則に時間変化項を加えた熱伝導方程式が基礎だよ。左辺が熱の蓄積、右辺が伝導と発熱を表している。

電子基板のはんだリフロー工程が典型だね。基板が炉を通過する間の温度プロファイルをシミュレーションして、BGAのはんだボールがちゃんと溶融するか、かつ周辺部品が耐熱限度を超えないかを確認する。定常解析では「通過中」の温度変化を再現できないから、非定常解析が必須になるんだ。

Fourier数（Fo = αt/L²）が指標になる。メッシュサイズに対して時間ステップが大きすぎると数値的に不安定になるし、小さすぎると計算コストが膨らむ。陽解法なら安定条件を守る必要があるし、陰解法なら安定だけど大きな時間ステップでは精度が落ちる。そのバランスが腕の見せどころだ。

いいね。まずは単純な平板の冷却問題で、解析解と数値解を比べてみると非定常解析の感覚がつかめるから、ぜひやってみて。