Fourier数 — CAE用語解説

Fo = αt/L^2 で定義される無次元数だよ。αは熱拡散率、tは時間、Lは代表長さ。ざっくり言うと「物体の内部に熱がどのくらい浸透したか」を表すタイムスケールの指標なんだ。

その通り。Foが十分大きいと物体全体がほぼ均一温度に近づく。例えば焼入れで鋼材を急冷するとき、Foが小さいうちは表面だけ冷えて内部はまだ熱い。この温度差が残留応力や焼割れの原因になるから、Foを見れば「今どの段階の現象か」がすぐ判断できるんだ。

数値解析では陽解法の安定条件にFourier数が直結するよ。1次元の場合、Fo = αΔt/Δx^2 ≦ 0.5 を守らないと解が発散する。だから「メッシュサイズに対してタイムステップが大きすぎないか」のチェックにFoを使うんだ。

そういうこと。あとはBiot数とFourier数を組み合わせたHislerチャートを使うと、非定常熱伝導の温度変化を解析せずに概算できる。手計算で検証するときにとても便利だよ。

非定常熱伝導を理解するなら、この2つはセットだね。

完璧な整理だよ。無次元数を使いこなすと、いきなりFEM解析に頼らなくても現象の見通しが立てられるようになるから、ぜひ身につけておいてほしいね。