Biot数 — CAE用語解説

Biot数（Bi = h*L/k）は「物体表面の対流熱伝達抵抗と物体内部の熱伝導抵抗の比」を表す無次元数で、hは対流熱伝達係数、Lは代表長さ（体積/表面積）、kは熱伝導率だ。Bi << 1（例えば0.1以下）のときは内部の温度勾配が小さく「物体内部が均一温度に保たれる」集中定数系モデルが成立する——つまり内部の熱伝導を詳細にFEM解析しなくてもODE（常微分方程式）で解ける。Bi >> 1のときは内部に大きな温度分布が生じるから、FEMでの詳細解析が必要になる。アルミニウムはkが高いから小さいBi、断熱材や樹脂は大きなBiになりやすいよ。

まさにそこに使う。Bi < 0.1なら集中定数系として単純なODEで解けて、FEMは不要かもしれない。Bi > 1ならFEM熱解析で内部温度分布を解く必要がある。実務での例：薄い銅ヒートスプレッダ（k高い・薄い→小さいBi）はすぐに均一温度になるが、樹脂モールドのパワーモジュール（k低い・厚い→大きいBi）は内部に大きな温度勾配が生じて局所的なホットスポットが問題になる。電子冷却設計では「まずBi数でFEMが必要かどうか見当をつける」という設計初期のスクリーニングに使われるよ。一方、フーリエ数（Fo = alpha*t/L^2）は過渡伝熱における時間スケールを表す数で、Foが大きいほど温度分布が定常状態に近づくという指標だ。