体積メッシュ — CAE用語解説

そうだ。3次元の解析では物体の内部や流体領域全体を要素で埋める必要がある。この3次元的な要素の集合が体積メッシュだ。固体FEM解析では物体内部を、CFDでは流体ドメイン全体を体積メッシュで埋める。代表的な要素は四面体と六面体だ。

四面体は自動生成が容易で複雑形状に対応しやすいが、精度がやや劣る。六面体は精度が高いが複雑形状への適用が難しく、メッシュ生成に手間がかかる。実務ではまず四面体で自動生成して、境界層など重要な領域だけ六面体やプリズムで丁寧に切るハイブリッドアプローチが主流だ。

いくつかの指標があって、アスペクト比（要素の細長さ）、スキューネス（歪み具合）、オルソゴナリティ（直交性）が代表的だ。OpenFOAMはcheckMeshコマンドでこれらを自動チェックしてくれる。スキューネスが大きい要素が多いと、対流項の離散化誤差が増えて計算が発散しやすくなる。

通常は先に表面メッシュを生成して、それを出発点として体積メッシュを生成する順番になる。表面メッシュが崩れていると体積メッシュも悪くなる。TetGenやSnappyHexMeshのようなボリュームメッシャーは表面メッシュを入力として体積メッシュを自動生成する。

1000万要素を超えると数GB以上になることもある。HDF5やCGNS形式のバイナリフォーマットを使ってI/Oを効率化するのが標準だ。並列計算では体積メッシュをプロセッサ数に応じて分割（パーティショニング）する作業も前処理の重要なステップになる。