20節点六面体要素(HEX20) — トラブルシューティングガイド

HEX20は最も安定した要素の一つだが、メッシュ品質に起因するトラブルがある。

中間節点の位置が不適切な場合だ。HEX20の中間節点は辺の中点付近にあるべきだが、曲面へのスナップで辺の1/4や3/4の位置に移動すると、ヤコビアンが負になることがある。

経験則として、中間節点が辺の長さの25%〜75%の範囲内に収まるべき。これを超えるとヤコビアンが負になるリスクが高い。

• 曲率が大きい部分でメッシュを細かくする
• プリプロセッサの「mid-node projection limit」を設定
• ヤコビアンが負の要素を手動で修正

$\nu > 0.49$ 程度で起き得る。C3D20の27積分点は多すぎて体積拘束が過剰になることがある。

対策：

• C3D20R（低減積分）に切り替え — 8積分点で拘束が緩和
• C3D20RH（ハイブリッド+低減） — 非圧縮材の最安定選択

そう。C3D20（完全積分）を使う理由は「低減積分のアワーグラスが心配」な場合だけだが、HEX20の低減積分ではアワーグラスは実質問題にならない。C3D20Rをデフォルトにして問題ない。

HEX20は1要素あたり60自由度。HEX8（24自由度）の2.5倍。

対策：

• HEX8I（非適合モード）への切り替え — 精度はC3D20Rの70〜80%だがDOFは半分以下
• サブモデリング — 着目部位のみHEX20、全体はHEX8またはTET10
• 反復法ソルバー — 直接法よりメモリ効率が良い

まさにそう。HEX20の精度が必要な部位は通常限定的だ。全体をHEX20にする必要はなく、サブモデリングで最適化するのが実務的だ。

• ヤコビアン負 → 中間節点のスナップ量を制限。メッシュを細かく
• 体積ロッキング → C3D20R（低減積分）に切り替え
• DOF過大 → サブモデリング。全体はHEX8I、局所のみHEX20
• C3D20Rがデフォルト — 完全積分C3D20を使う必要はほぼない

その通り。HEX20のトラブルの大半はメッシュ生成の段階で起きる。要素の計算自体はほとんど問題を起こさない。良いメッシュさえ作れば、HEX20は最高の結果を出す。