圧力容器の線形解析 — トラブルシューティングガイド
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圧力容器解析のトラブル
圧力容器のFEM解析でよくあるトラブルを教えてください。
圧力容器特有のトラブルは応力分類に関連するものが多い。
フープ応力が薄肉公式と合わない
FEMのフープ応力が $pD/(2t)$ と一致しません。
確認項目：
1. 端部条件 — 開放端か密閉端かで軸方向応力が変わり、ポアソン効果でフープ応力にも影響
2. 不連続部の影響範囲内 — 鏡板接続部から $\sqrt{Rt}$ 以内では不連続応力が重畳。十分離れた位置で比較
3. 厚肉効果 — $D/t < 20$ ではラメの式との比較が必要。内面応力は薄肉公式より高い
4. 圧力の作用面 — 内面圧力の向きが法線方向（外向き）か確認
端部から離れた位置で比較するのがポイントですね。
胴の中央部（端部から十分離れた一様な領域）で薄肉公式と比較する。ここで一致しなければモデル化に問題がある。
応力分類で迷う
「この応力は一次か二次か」がわかりません。
最も難しい判断だ。基本原則：
一次応力（$P$） — 荷重平衡に必要な応力。除去すると構造が平衡を保てない。
- 例: 内圧による膜応力、自重による応力
二次応力（$Q$） — 変位の適合条件から生じる応力。自己制限性がある。
- 例: 不連続応力（胴と鏡板の接続部）、熱応力
判断のテスト: 「この応力を取り除いても構造は崩壊しないか？」→ Yes なら二次。No なら一次。
不連続応力は取り除いても構造は崩壊しない（形状が変わって応力が自動的に再配分される）から二次。なるほど。
SCLの設定位置が結果に影響する
SCLの位置を少し変えると応力分類の結果が変わります。
これはSCL法の本質的な弱点だ。対策：
- ASME Annex 5-Aのガイドラインに従う — SCLの設定位置が規定されている
- SCLは板厚方向に直交させる — 曲面上では局所的な法線方向
- 複数のSCL位置で結果を確認 — 最も厳しい位置を採用
- 弾塑性解析法の検討 — SCLが不要な手法で検証
弾塑性解析法はSCLの問題を根本的に解決するんですね。
そう。応力分類の曖昧さに悩むなら、弾塑性解析法（ASME Div. 2 Part 5.2.3）への移行を検討すべきだ。計算コストは上がるが、判断の曖昧さが排除される。
圧力の方向ミス
内圧を与えたのに応力が圧縮になりました。
圧力の方向が逆になっている。FEMでは圧力は面の法線方向に作用する。法線が内向きの場合、正の圧力は外圧として作用する。
確認：
- 要素の法線方向を表示して確認
- 内圧なら変位が外向き（半径増大）になるはず
- 反力が圧力×面積と整合するか確認
実務チェックリスト追加
圧力容器FEM解析の最終チェックリストをお願いします。
「薄肉公式との整合確認」が出発点。これが合わなければ先に進めないですね。
その通り。単純な理論解と合わせるのはFEM解析の鉄則だ。圧力容器では薄肉公式がその最も基本的な検証手段になる。
ノズル開口部の応力集中ミス
圧力容器のノズル取り合い部（貫通孔）は応力集中係数Kt=2.5〜4に達するが、粗いシェルメッシュでは集中応力を大幅に過小評価する。ASME PTC 60のガイドラインでは、開口部半径rに対しメッシュサイズをr/5以下とすること、かつ要素は二次要素を用いることを推奨している。この基準を守らず3倍粗いメッシュを使った場合、ピーク応力を約40%低く予測した実例がある。
トラブル解決の考え方
「解析が合わない」と思ったら
- まず深呼吸——焦って設定をランダムに変えると、問題がさらに複雑になる
- 最小再現ケースを作る——圧力容器の線形解析の問題を最も単純な形で再現する。「引き算のデバッグ」が最も効率的
- 1つだけ変えて再実行——複数の変更を同時に行うと、何が効いたか分からなくなる。科学実験と同じ「対照実験」の原則
- 物理に立ち返る——計算結果が「重力に逆らって物が浮く」ような非物理的な結果なら、入力データの根本的な間違いを疑う
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