複素関数選択
留数：選択してください
表示設定
ズーム（範囲 ±R）
2.00
格子線数
8
輪郭の円半径
1.00
カーソル位置の値
z = —
|f(z)| = —
arg f(z) = —
Re f(z) = —
Im f(z) = —
—
極の個数
—
零点の個数
—
巻き数
—
留数（主極）
z平面（ドメインカラーリング）
w=f(z)平面（写像）
実軸上の|f(x)| と Im軸上の|f(iy)|
理論
コーシー・リーマン方程式（正則条件）：$\dfrac{\partial u}{\partial x}=\dfrac{\partial v}{\partial y},\quad \dfrac{\partial u}{\partial y}=-\dfrac{\partial v}{\partial x}$
留数定理：$\oint_C f(z)\,dz = 2\pi i \sum_k \text{Res}[f, z_k]$
ジュコーフスキー：$w = z + \dfrac{1}{z}$ （円 → 翼型）
CAE連携： ポテンシャル流解析での等角写像（翼型の揚力計算） · 制御理論でのナイキスト線図（巻き数＝不安定極数） · 電磁場・熱伝導の複素ポテンシャル。