パラメータ設定
既定では好況の確率を自動でスイープします。スライダーを動かすと手動モードになり、最適な意思決定の切り替わりを確認できます。
一時停止中はスライダーを動かすと結果が即座に更新されます。
理論・主要公式
$$\text{EMV}_a=\sum_{s} p_s\, v_{a,s}$$
$$\text{EVPI}=\sum_{s} p_s \max_a v_{a,s}\;-\;\max_a \text{EMV}_a$$
意思決定分析・期待値計算ツールとは
🙋
このツールで計算する「期待金銭価値（EMV）」って何ですか？単純に平均の利益を計算するのとどう違うんですか？
🎓
大まかに言うと、不確実な未来の結果を「確率で重み付けした平均値」だね。例えば、プロジェクト入札で「受注確率30%で利益1000万円、失注確率70%で費用200万円が無駄になる」場合、単純平均は(1000-200)/2=400万円だけど、EMVは0.3×1000 + 0.7×(-200) = 160万円。これがリスクを考慮した「期待できる値」だよ。ツールのプリセットから「プロジェクト入札」を選んで、確率スライダーを動かしてみると、EMVがどう変わるか体感できる。
🙋
え、確率を変えると結果が大きく変わるんですね。でも、EMVが一番高い選択肢を選べば絶対に儲かるということですか？
🎓
そこが重要なポイントだ！EMVが高くても、結果のブレが大きい（リスクが高い）選択肢はある。例えば、EMVが同じ100万円でも、A案は確実に100万円、B案は50%で200万円・50%で0円なら、B案の方がブレが大きい。それを数値化したのが「標準偏差σ」で、ツールではヒストグラムと一緒に表示される。σが大きいほど結果が散らばってる＝リスクが高い選択肢なんだ。最適な選択は、このEMVとσ（リスク）のバランスを見て決めるんだよ。
🙋
なるほど！でも、確率や利益の見積もりが少し違ったら結論も変わりそう…。そんな時はどう分析するんですか？
🎓
良いところに気づいたね。まさにそれが「感度分析」の出番だ。このツールの「トルネードチャート」を確認してみよう。各パラメータ（例えば「成功確率」や「成功時の利益」）を±10%動かした時に、EMVがどれだけ変化するかを棒グラフで示している。棒が長いパラメータほど、見積もりの精度が最終判断に与える影響が大きい「感度の高い要素」だ。実務では、こうした要素をより慎重に調査して、意思決定の頑健性を高めるんだ。
よくある質問
確率の合計が1未満または超過すると、EMVの計算が正しく行われません。ツールではエラーまたは警告が表示されます。全ての起こり得る結果（分岐）の確率を合計が正確に1になるように設定してください。
はい、可能です。損失はマイナスの値で入力してください。例えば、-50000と入力すれば、その結果が5万円の損失であることを意味します。EMV計算では、利益と損失を正しく反映して期待値が算出されます。
ツールの制限によりますが、一般的に10〜20程度の分岐まで対応しています。ただし、分岐が多すぎると可視化が見づらくなるため、主要な選択肢と結果に絞ってモデル化することをお勧めします。
トルネードチャートは、各変数（確率や価値）がEMVに与える影響の大きさを棒グラフで可視化したものです。棒が長いほど感度が高く、その変数のわずかな変化が意思決定結果を大きく左右することを示します。
実世界での応用
プロジェクト入札・投資判断：建設やソフトウェア開発などで、複数の案件への入札を検討する際に使用されます。受注確率、想定利益、入札準備コストを入力し、各案件のEMVを比較。限られた経営資源を、最も期待値の高い案件に集中させる意思決定を支援します。
新製品開発・研究開発（R&D）：市場投入の可否を判断する際に活用されます。開発成功確率、市場成功確率、開発コスト、想定売上をシナリオ別に設定。高い開発コストがかかるにも関わらず市場リスクが大きい場合、EMVがマイナスとなりプロジェクト中止の根拠となります。
工学的設計・製造ライン投資：CAEの世界では、設計変更や新しい製造設備への投資判断に応用されます。例えば、高精度な検査装置を導入して不良品流出を防ぐ案と、現状維持の案を比較。装置コスト、不良品発生確率、不良品による損害賠償額を基にEMVを計算し、投資効果を定量的に評価します。
医療における治療方針の選択：患者と医師が異なる治療法を選択する際の意思決定支援にも使われます。手術、薬物療法、経過観察など各選択肢について、治療成功率、副作用リスク、治療費用、QOL（生活の質）を金銭価値に換算して比較。患者の価値観に基づいた共有意思決定を促します。
よくある誤解と注意点
まず、EMVは「最も起こりそうな結果」ではないという点を押さえよう。例えば、90%の確率で10万円の損失、10%の確率で100万円の利益という選択肢のEMVは1万円だ。計算上はプラスだが、実際には9割の確率で損をする。EMVだけ見て「儲かる！」と判断するのは危険だ。必ずヒストグラムで確率分布を確認し、「最悪の場合を自分（または会社）は耐えられるか？」というリスク許容度と照らし合わせることが大事だ。
次に、確率と価値の見積もりは独立に行うこと。つい「成功確率が高いから、成功時の利益も控えめにしよう」などと関連付けて調整してしまうと、分析が歪む。各パラメータは可能な限り客観的データ（過去の実績、市場調査）に基づき、個別に見積もるのが原則だ。どうしてもデータがない場合は、楽観的・悲観的・最も可能性の高いシナリオの3点で見積もる「3点見積もり」が有効だ。
最後に、この分析は「一度きりの意思決定」には不向きな場合がある。例えば、会社の命運をかけた超大規模プロジェクトのGO/NO GO判断に、このツールの結果だけを根拠にするのは危うい。このツールが最も輝くのは、繰り返し行われる意思決定の基準を決めるときだ。例えば、毎月何十件とある小規模な投資案件の選定基準を「EMVがXX万円以上、かつ標準偏差がYY万円以下」と定めるような使い方だ。長期的には確率通りの結果が得られ、リスク管理されたポートフォリオを構築できる。