パラメータ設定
フィルタータイプ
設計手法
サンプリング周波数 f_s
1000 Hz
カットオフ周波数 f_c
0.100
正規化周波数 (0 ~ 0.5 × f_s)
フィルター次数 N
4
—
-3dB 周波数
—
阻止帯域 @ 2f_c [dB]
4
フィルター次数
—
群遅延 [サンプル]
—
位相遅延 @ f_c
振幅応答 [dB]
位相応答 [rad]
テスト信号(ノイズ付き正弦波)— フィルター前後
係数を計算中...
理論式
Butterworthフィルターの振幅二乗応答:
$$|H(j\Omega)|^2 = \frac{1}{1+\left(\Omega/\Omega_c\right)^{2N}}$$双一次変換(アナログ → デジタル):
$$s = \frac{2}{T}\frac{z-1}{z+1}$$群遅延:$\tau_g(\omega) = -\dfrac{d\angle H(e^{j\omega})}{d\omega}$
Chebyshev Type I:通過帯域内に等リプル特性を持ち、同次数でButterworthより急峻な遮断を実現。
応用: 振動センサーのノイズ除去 / 制御システムの信号前処理 / 構造ヘルスモニタリング(SHM)の加速度データ処理 / 音響解析のオクターブバンドフィルター設計。