参数设置
滤波器类型
设计方法
采样频率 f_s
1000 Hz
截止频率 f_c
0.100
归一化频率 (0 ～ 0.5 × f_s)
滤波器阶数 N
4
—
-3dB 频率
—
阻带衰减 @ 2f_c [dB]
4
滤波器阶数
—
群延迟 [样本]
—
相位延迟 @ f_c
幅频响应 [dB]
相频响应 [rad]
测试信号（含噪正弦波）— 滤波前后对比
正在计算系数...
理论公式
Butterworth滤波器幅度平方响应：
$$|H(j\Omega)|^2 = \frac{1}{1+\left(\Omega/\Omega_c\right)^{2N}}$$双线性变换（模拟 → 数字）：
$$s = \frac{2}{T}\frac{z-1}{z+1}$$群延迟：$\tau_g(\omega) = -\dfrac{d\angle H(e^{j\omega})}{d\omega}$
Chebyshev I型：通带内等纹波特性使其在相同阶数下实现比Butterworth更陡峭的截止。
应用场景： 振动传感器去噪 / 控制系统信号前处理 / 结构健康监测（SHM）加速度数据处理 / 音频分析倍频程带滤波器设计 / 生物医学信号调理（ECG、EEG）。