パラメータ設定
機体質量 m
kg
アーム長 L
m
フレーム形式
機首と翼の配置。X が現代の主流
ロール角 φ
°
ピッチ角 θ
°
ヨーレート ψ̇
°/s
鉛直加速度 a_z
m/s²
ホバリング=0、上昇+、下降-
推力係数 k_T
N/(rad/s)²
モーメント係数 k_M
N·m/(rad/s)²
計算結果
—
必要合計推力 T (N)
—
モーター1 推力 (N)
—
モーター2 推力 (N)
—
モーター3 推力 (N)
—
モーター4 推力 (N)
—
推力余裕 (%)
—
クアッドロータ平面図 — 推力・ヨー方向・姿勢
4 つの円がモーターで、棒の長さが各モーターの必要推力に比例します。中央の矢印がヨー方向、機体の傾きがロール・ピッチを示します。
4 モーター推力配分
推力配分 vs ロール角 φ
理論・主要公式
$$T_{total} = \frac{m\,(g + a_z)}{\cos\phi\cos\theta},\qquad [T_1, T_2, T_3, T_4]^T = A^{-1}\,[T, M_\phi, M_\theta, M_\psi]^T$$
A はアロケーション行列（4×4）。対称配置のクアッドロータでは A の逆行列が解析的に求まり、各モーターの必要推力が代数的に得られます。
$$M_\phi = I_{xx}\,\dot\omega_\phi,\quad M_\theta = I_{yy}\,\dot\omega_\theta,\quad M_\psi = I_{zz}\,\dot\omega_\psi,\qquad I_{xx}\!\approx\!I_{yy}\!\approx\!\tfrac{1}{2}mL^2,\ I_{zz}\!\approx\!mL^2$$
必要モーメントは慣性モーメント I と角加速度 ω̇ の積。本ツールではロール・ピッチに対しゲイン 5、ヨーレート微分に係数 0.05 を使う簡易モデルで ω̇ を生成します。
$$T_i = k_T\,\omega_i^2,\qquad \tau_i = k_M\,\omega_i^2$$
プロペラ推力 T_i は回転数 ω_i の 2 乗に比例し、反作用トルク τ_i も同じ ω² に比例します。CW/CCW 配置で τ を打ち消すことで、推力を維持したままヨートルクだけを残せます。