既定値 (Re=50000、Pr=7.0、k=0.60 W/(m·K)、D=25 mm、加熱) では Nu ≈ 287.7、h ≈ 6905 W/(m²·K)、熱流束 (ΔT=10 K) ≈ 69.0 kW/m²、熱境界層厚さ ≈ 0.087 mm。適用範囲は Re > 4000、0.6 < Pr < 160 で、Re < 4000 では層流域となり別の相関式が必要です。
水平管内の強制対流：軸方向に流れる流体本体 (青) と、管壁近傍の薄い熱境界層 (赤グラデーション) を表示します。Nu が大きいほど境界層は薄く伝熱駆動力が高まります。矢印は軸方向流速ベクトル、左右の壁面温度 T_w と中心温度 T_b の差が伝熱駆動力です。
横軸：Reynolds 数 Re (4000〜200000、log10 表示) / 縦軸：Nusselt 数 Nu (log10 表示) / 青実線：Dittus-Boelter 直線 (傾き 0.8) / 黄色マーカー：現在の (Re, Nu) 動作点 / Pr を変えると線全体が上下にシフトし、Pr が大きいほど Nu が大きく対流伝熱が強くなります。
Dittus-Boelter 相関：管内乱流 (Re > 4000、0.6 < Pr < 160) における強制対流熱伝達の最も基本的な経験式です。
$$\mathrm{Nu} = 0.023\,\mathrm{Re}^{0.8}\,\mathrm{Pr}^{n}$$$n = 0.4$ は加熱中 (壁温 > 流体温度、流体が熱を受け取る)、$n = 0.3$ は冷却中 (壁温 < 流体温度)。Reynolds 数と Prandtl 数は次のように定義されます：
$$\mathrm{Re} = \frac{\rho U D}{\mu},\quad \mathrm{Pr} = \frac{\mu c_p}{k}$$熱伝達率 $h$ は Nu の定義式 Nu = hD/k から：
$$h = \frac{\mathrm{Nu}\,k}{D}$$壁面熱流束 $q$ は Newton の冷却法則から、熱境界層厚さは $\delta_T \approx D/\mathrm{Nu}$：
$$q = h\,(T_w - T_b),\quad \delta_T \approx \frac{D}{\mathrm{Nu}}$$$\rho$ は密度、$U$ は平均流速、$D$ は管径、$\mu$ は粘性、$c_p$ は定圧比熱、$k$ は流体熱伝導率、$T_w$ は壁面温度、$T_b$ はバルク (混合平均) 温度です。